Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau terminale
Partager :

Algorithme et python

Posté par Nellielal 26-10-21 à 16:50

Bonsoir à tous ,
J'ai un dm à faire en mathématiques sauf que je bloque sur l'exercice ,
Voici le sujet :
(Un) est la suite défini sur |N par :
Un= n/n^2+1 + n/n^2+2+n/n^2+3+...+n/n^2+n
1)a. Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il calcule et affiche un pour un certain n>= 1 donné
b. Au début, on affecté la valeur 0 à la variable u et on saisit n=3 en entrée
Quelle est la valeur de la variable u à la fin de l'exécution de l'algorithme ?
c. Coder cet algorithme en langage python , puis le saisir et exécuter le programme pour certaines valeurs de n
d. A l'aide du programme , conjecturer la limite de la suite u(n)
2.a) on considère un entier n>= 1 , un encadrement de un
b. En déduire pour tout entier naturel n>=1, un encadrement de un
c. Déterminer alors la limite de la suite u(n)

Pour la 1.a. je ne vois pas du tout quel logiciel il faudrait utiliser  
Sans la 1 je ne peut pas faire les questions suivantes
Merci de m'aider

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 17:11

bonjour,

ton énoncé : "Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous "...

il y a donc un algorithme qui est donné...  

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 17:23

Ah oui désolé j'ai oublié de le recopier .
L'algorithme est :
Pour k allant de 1 à ...
| U <----- ....
Fin pour

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 17:31

je pense qu'avant le "Pour", il doit y avoir quelque chose !  et après le
"Fin pour", aussi...
Donne le en entier, stp.

tu te demandes "quel logiciel" il faut utiliser : pour la question 1a), il faut juste compléter l'algo sur papier. Pas de logiciel !

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 17:37

peux tu vérifier ton énoncé sur Un ?
et placer des parenthèses qui sont indispensables.

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 17:44

C'est l'algorithme entier de l'énoncé , il n'y a que cet algorithme d'écrit malheureusement
Ah d'accord je ne savais pas mrc .
Un = (n/(n^2+1))+(n/(n^2+2))+(n/(n^2+3))+...+(n/(n^2+n))

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 17:48

La réponse serait-elle ?
Pour k allant de 1 à n
....... (Après je ne sais pas)

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 17:50

OK,
disons que Un est composé de n élements
dans la boucle   tu vas calculer   un élement de la suite  = n / (n² + k)
à ton avis comment completer l'instruction Pour ?
et U prend la valeur ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 17:51

message croisés.
Oui,   Pour  k allant de 1 à n   c'est correct

essaie la suite.

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 17:54

D'accord  donc
| U <--- n+1 ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 17:56

euh... non...
si tu mets U prend la valeur n+1,    pour n=3,  U vaudra 4..
ce n'est pas ça que tu veux.
dans la boucle   tu vas calculer   un élément de la suite  = n / (n² + k)

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 17:59

D'accord du coup c'est
| u <----- Un * u?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 18:00

Ou plutôt n*u

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 18:02

mais non, Nellielal,
je te le dis : calcule   un élément de la suite  = n / (n² + k)
et tu ajouteras cet élement à U..

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 18:03

L'élément que l'on va calculer est k donc ça serait k+u ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 18:15

est ce  que tu lis mes messages ?
l'element que l'on calcule à chaque tour   c'est  n / (n² + k)

donc on va écrire
u prend la valeur u + (n / (n² + k) )

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 18:17

calcule u2  juste comme ça.
on écrira  U2  =   2/(4 +1)  +  2 / (4+2)
en bleu c'est un premier élement avec k=1
en rouge, un deuxième element avec k=2

OK ?

écris l'algorithme en entier avant de continuer, pour qu'on s'assure qu'on part sur de bonnes bases.

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 18:19

A d'accord merci je comprends mieux
Donc la valeur de la variable est 1/3?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 18:19

Nos messages se sont croisés
Je vais le faire

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 18:25

Pour k allant de 1 à n
| u <--- (n/(n^2+k))+U
Fin pour

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 18:30

OK.

Q1b)  :   tu as juste à poser et faire le calcul sur papier.
vas y !

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 18:37

(3/(3^2+k))+0
= (3/(9+k))+0
Faut-il prendre une valeur pour k ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 18:43

quand n=2,
U =    2/(4 +1) +  2 / (4+2)
1er élément   k=1
2ème élement k=2
et là on s'arrête parce que k a atteint n (qui vaut 2)

maintenant on te dit   qu'on donne n= 3
écris le calcul (comme je l'ai fait en ligne):
U = ????

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 18:51

je dois m'absenter. Je reviens dans 45 minutes. OK ?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 19:19

Donc
U= 3/(9+1) + 3/(9+2)
D'accord pas de soucis

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 19:21

Je rectifie
U= 3/(9+1) +3/(9+2)+3/(9+3)

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 19:24

oui, c'est correct.
reste à calculer pour répondre à la question Quelle est la valeur de la variable u à la fin de l'exécution de l'algorithme ?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 19:43

La valeur de la variable u est 181/220 ? Où il faut faire autre chose ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 19:50

c;est ça !

question 1c) : vas y !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Algorithme et python 26-10-21 à 19:53

Bonsoir Nellielal ,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:04


Tilk_11 @ 26-10-2021 à 19:53

Bonsoir Nellielal ,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.
[faq]niveau[/faq]


c'est fait , ça faisait longtemps que je m'étais pas connecté c'est pour cela .

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:04

Leile @ 26-10-2021 à 19:50

c;est ça !

question 1c) : vas y !

D'accord je vais essayer

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:14

Je ne suis pas très douée sur python
Je ne sais pas vraiment par quoi commencer
Je pense que
For k in range (1;n)

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 20:19

oui

For k in range (1, n+1) :   (avec : à la fin de la ligne ; il faut mettre n+1
pour aller jusque n)
           u=u + (n / (n**2 + k) )
print(u)        ça c'est pour visualiser le résultat.

avant le For,
il faut écrire
u=0 (sinon, on ne sait pas qu'on démarre à zéro

et tu peux ajouter une instruction pour lire la valeur de n

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:29

D'accord merci
Pour n :
While n>=1 après je ne vois pas trop

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 20:32

non, une instruction while n'a rien à faire ici.

pour donner la valeur de n à ton algo, il faut utiliser une instruction input...

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:39

n=int(input("")
print (n) ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 20:41


n=int(input("n = "))
u=0
for k in range (1 , n+1):
    u=u + (n / (n**2 + k) )
print(u)

fais tourner cet algorithme en donnant des valeurs de n différentes.
quand n est grand, que vaut u ?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:49

U tend vers 1

Algorithme et python

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 20:53

mmhh..    tu as mal placé   le print(u)
tu l'as mis dans la boucle, il imprime toutes les calculs successifs, alors qu'il faut le mettre à la fin du programme pour n'afficher que le résultat final.

en effet,  u  tend vers 1

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 20:59

D'accord merci
Je vais rectifier
La limite de la suite un tend donc vers 1 ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 21:05

"la limite de Un   vaut 1"     OU    "la suite Un tend vers 1 "
mais pas "la limite tend vers 1"...   OK ?

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 21:10

D'accord
Donc
lim           Un = 1
n-->+infini

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 21:13

Pour la 2)
Je vous réécris l'énoncé car j'ai remarqué qu'il manquait des choses
2)a.
On considère un entier n>=1 . Démontrer que pour tout entier naturel k tel que 1<=k<=n,
n/(n^2+n)<=n/(n^2+k)<=n/(n^2+1)
b. En déduire , pour tout entier naturel n>=1, un encadrement de un
c. Déterminer alors la limite de la suite (un)

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 21:26

OK,
montre ce que tu as fait..

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 21:45

1) il faut partir de
1<=(n^2+k)<=n ?

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 26-10-21 à 21:57

ben, non, d'autant que  1<=(n^2+k)<=n  est faux ...

tu peux partir de   k  <=  n   d'un côté    puis de   1  <= k  d'un autre côté.

je vais devoir quitter.
Je vais demander si quelqu'un d'autre veut me remplacer.

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 26-10-21 à 22:20

Pas de souci j'ai jusqu'à la rentrée pour faire ce dm
Je vais le reprendre demain et je vous enverrai mes notes si vous le pouvez ou sinon j'enverrai celà à la personne qui vous remplacera
Merci beaucoup de votre aide c'est très gentil de votre part ,

Posté par
Leile
re : Algorithme et python 27-10-21 à 13:10

bonjour Nellielal,
on peut reprendre ce soir si tu veux..

Posté par Nellielalre : Algorithme et python 27-10-21 à 19:02

Bonsoir,
Oui je veux bien mrc

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !