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Algorithme et python
Nellielal
Bonsoir à tous ,
J'ai un dm à faire en mathématiques sauf que je bloque sur l'exercice ,
Voici le sujet :
(Un) est la suite défini sur |N par :
Un= n/n^2+1 + n/n^2+2+n/n^2+3+...+n/n^2+n
1)a. Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il calcule et affiche un pour un certain n>= 1 donné
b. Au début, on affecté la valeur 0 à la variable u et on saisit n=3 en entrée
Quelle est la valeur de la variable u à la fin de l'exécution de l'algorithme ?
c. Coder cet algorithme en langage python , puis le saisir et exécuter le programme pour certaines valeurs de n
d. A l'aide du programme , conjecturer la limite de la suite u(n)
2.a) on considère un entier n>= 1 , un encadrement de un
b. En déduire pour tout entier naturel n>=1, un encadrement de un
c. Déterminer alors la limite de la suite u(n)
Pour la 1.a. je ne vois pas du tout quel logiciel il faudrait utiliser
Sans la 1 je ne peut pas faire les questions suivantes
Merci de m'aider 
bonjour,
ton énoncé : "Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous "...
il y a donc un algorithme qui est donné...
Ah oui désolé j'ai oublié de le recopier .
L'algorithme est :
Pour k allant de 1 à ...
| U <----- ....
Fin pour
je pense qu'avant le "Pour", il doit y avoir quelque chose ! et après le
"Fin pour", aussi...
Donne le en entier, stp.
tu te demandes "quel logiciel" il faut utiliser : pour la question 1a), il faut juste compléter l'algo sur papier. Pas de logiciel !
C'est l'algorithme entier de l'énoncé , il n'y a que cet algorithme d'écrit malheureusement
Ah d'accord je ne savais pas mrc .
Un = (n/(n^2+1))+(n/(n^2+2))+(n/(n^2+3))+...+(n/(n^2+n))
OK,
disons que Un est composé de n élements
dans la boucle tu vas calculer un élement de la suite = n / (n² + k)
à ton avis comment completer l'instruction Pour ?
et U prend la valeur ?
euh... non...
si tu mets U prend la valeur n+1, pour n=3, U vaudra 4..
ce n'est pas ça que tu veux.
dans la boucle tu vas calculer un élément de la suite = n / (n² + k)
mais non, Nellielal,
je te le dis : calcule un élément de la suite = n / (n² + k)
et tu ajouteras cet élement à U..
est ce que tu lis mes messages ?
l'element que l'on calcule à chaque tour c'est n / (n² + k)
donc on va écrire
u prend la valeur u + (n / (n² + k) )
calcule u2 juste comme ça.
on écrira U2 = 2/(4 +1) + 2 / (4+2)
en bleu c'est un premier élement avec k=1
en rouge, un deuxième element avec k=2
OK ?
écris l'algorithme en entier avant de continuer, pour qu'on s'assure qu'on part sur de bonnes bases.
quand n=2,
U = 2/(4 +1) + 2 / (4+2)
1er élément k=1
2ème élement k=2
et là on s'arrête parce que k a atteint n (qui vaut 2)
maintenant on te dit qu'on donne n= 3
écris le calcul (comme je l'ai fait en ligne):
U = ????
oui, c'est correct.
reste à calculer pour répondre à la question Quelle est la valeur de la variable u à la fin de l'exécution de l'algorithme ?
la FAQ du forum
équivalences des systèmes de niveaux scolaires
Bonsoir Nellielal ,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.
[faq]niveau[/faq]
c'est fait , ça faisait longtemps que je m'étais pas connecté c'est pour cela .
Je ne suis pas très douée sur python
Je ne sais pas vraiment par quoi commencer
Je pense que
For k in range (1;n)
oui
For k in range (1, n+1) : (avec : à la fin de la ligne ; il faut mettre n+1
pour aller jusque n)
u=u + (n / (n**2 + k) )
print(u) ça c'est pour visualiser le résultat.
avant le For,
il faut écrire
u=0 (sinon, on ne sait pas qu'on démarre à zéro
et tu peux ajouter une instruction pour lire la valeur de n
non, une instruction while n'a rien à faire ici.
pour donner la valeur de n à ton algo, il faut utiliser une instruction input...
n=int(input("n = "))
u=0
for k in range (1 , n+1):
u=u + (n / (n**2 + k) )
print(u)
fais tourner cet algorithme en donnant des valeurs de n différentes.
quand n est grand, que vaut u ?
mmhh.. tu as mal placé le print(u)
tu l'as mis dans la boucle, il imprime toutes les calculs successifs, alors qu'il faut le mettre à la fin du programme pour n'afficher que le résultat final.
en effet, u tend vers 1
Pour la 2)
Je vous réécris l'énoncé car j'ai remarqué qu'il manquait des choses
2)a.
On considère un entier n>=1 . Démontrer que pour tout entier naturel k tel que 1<=k<=n,
n/(n^2+n)<=n/(n^2+k)<=n/(n^2+1)
b. En déduire , pour tout entier naturel n>=1, un encadrement de un
c. Déterminer alors la limite de la suite (un)
ben, non, d'autant que 1<=(n^2+k)<=n est faux ...
tu peux partir de k <= n d'un côté puis de 1 <= k d'un autre côté.
je vais devoir quitter.
Je vais demander si quelqu'un d'autre veut me remplacer.
Pas de souci j'ai jusqu'à la rentrée pour faire ce dm
Je vais le reprendre demain et je vous enverrai mes notes si vous le pouvez ou sinon j'enverrai celà à la personne qui vous remplacera
Merci beaucoup de votre aide c'est très gentil de votre part ,
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