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Niveau seconde
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Algorithme - exercice compliqué

Posté par
Kar0oliine
08-07-10 à 22:59

Bonsoir a tous, j'ai un petit problème dans un exercice de maths sur l'algorithme. Je voulais savoir si vous accepteriez de m'aider pour pouvoir ensuite réussir a le faire seule. Voici l'exercice :
1.Ecrire un algorithme permettant de calculer le produit P de quatre entiers naturels consécutifs, puis P+1.
2.Tester plusieurs fois cet algorithme.Que remarque-t-on ?
3.Montrer que, pour tout réel a, on a : a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a²+3a+1)². On pourra développer soigneusement les deux membres de cette égalité.
4.Expliquer le résultat observé à la question 2.

Voila. Est ce que vous pourriez m'expliquez cet exercice tout en détail, tout ce qu'il faut savoir pour que je puisse trouver les réponses seule et vous demandez si elles sont correctes ? Je vous remercie d'avance. Passer un agréable soirée & bonne nuit pour certain. Merci encore. Au revoir

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:12

Bonjour,

tu se sers d'algobox ?  

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:13

Bonsoir KarOoline,

La première chose à faire est d'écrire l'algorithme demandé. Pour cela, il te faut déclarer des variables : n de type nombre, P de type nombre et au besoin une autre variable pour les résultats intermédiaires mais ce n'est pas nécessaire.

Connais-tu algobox que tu peux télécharger ici :

Je te laisse essayer de commencer à écrire ton algorithme et te viens en aide par la suite en cas de besoin.

Bonne soirée à toi aussi

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:14

Bonsoir Bornéo

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:17

Bonjour Rodolphe  

J'espère qu'on lui demande d'écrire un vrai algorithme. On voit souvent des exos où ce n'est pas le cas, comme ceux où on fait du tableur sans tableur  

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:21

Oui, j'espère aussi d'autant plus que l'algorithmique est au nouveau programme de seconde et Algobox est vraiment top pour écrire et tester les algorithmes, mais je vois que tu le connais aussi. Souhaitons qu'il ne soit de même pour KarOoline !

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:27

L'algorithme c'est n(n+1)(n+2)(n+3) ?

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:34

Non, ceci n'est pas un algorithme. Tout au plus une formule qui interviendra dans ton algorithme.

Rappelons qu'un algorithme est une suite d'instructions élémentaires à faire exécuter à la machine ou à la main pour résoudre le problème


Un morceau de ton algorithme doit être :

Lire n
P prend la valeur n(n+1)(n+2)(n+3)
P prend la valeur P+1
Afficher P

Mais avant, tu dois déclarer les variables. Teste-le sur Algobox. Tu peux aussi le programmer à la calculatrice.

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:38

Qu'est ce que les variables ?

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:43

Les nombres dont tu vas avoir besoin dans ton algorithme.

Lorsque ton programme arrive sur la ligne "Lire n" : si n n'est pas déclarer dans les variables, il ne va pas comprendre ce qu'est n ! Il faut donc déclarer n comme variable de type nombre pour pouvoir demander au programme ensuite de lire n. Le programme s'arrêtera à ce moment-là et te posera la question n?

Est-ce que tu as déjà programmé sur Algobox (je sais j'insiste !) cette année. Tu sors de seconde ou tu entres en seconde ?

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:46

Je sors de seconde mais j'ai eu 3 profs de maths différent et sur les 3 seulement 1 prof nous a fait travailler mais la dernière prof que j'ai eu, on a rien fait. On n'a pas vu le chapitre sur l'algorithme d'ou mes questions.

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 08-07-10 à 23:52

Alors, télécharge le petit logiciel très bien fait car assez intuitif sur le lien que je t'ai indiqué. Tu trouveras des exemples d'application et des tutoriels également et je te propose de te venir en aide si tu rencontres des soucis.

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 09-07-10 à 00:12

Je n'y arrive toujours pas :'(. S'il vous plait, aidez moi
Désolée de vous faire perdre votre temps...

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 09-07-10 à 00:15

Est-ce que tu as téléchargé le logiciel ? Cela ne vient pas forcément en quelques minutes et c'est normal. Que dirais-tu si on ne se prenait pas la tête ce soir et qu'on revienne là-dessus demain. J'essaierai de te poster le code complet pour Algobox concernant ton problème.

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 09-07-10 à 11:04

Avec algobox, il y a des exemples assez simples qui permettent de voir comment ça marche.  Moi, c'est comme ça que j'ai appris à m'en servir, sur les conseils de Coll.  

Kar0oliine : te servir d'algobox, c'est un investissement. Surtout, fais-le.

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 09-07-10 à 22:35

Je n'arrive pas a me servir d'Algobox.S'il vous plait aidez moi, je n'y arrive vraiment pas...

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 09-07-10 à 22:47

Tu fais cet exercice dans quel but ? Devoirs de vacances ?

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 09-07-10 à 22:51

Bonsoir KarOoliine et Borneo,

si tu peux porter ton adresse mél visible, je tacherai de t'envoyer l'algorithme sous Algobox ou un petit tutoriel vidéo que je te concocterai. Mais est-ce qu'au moins tu as réussi à installer Algobox sur ta machine ?

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 10-07-10 à 09:31

Citation :
Je n'arrive pas a me servir d'Algobox.S'il vous plait aidez moi, je n'y arrive vraiment pas...


Tu l'as téléchargé ? Commence par tester les exemples qui sont donnés.

Je suppose que tu fais cet exercice pour rattraper ce que tu as loupé en maths pendant l'année. Te donner les réponses ne t'apprendra strictement rien, c'est en cherchant qu'on apprend.

Poste tes propositions, on t'aidera à les corriger, si nécessaire.

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 10-07-10 à 09:36

Citation :
1.Ecrire un algorithme permettant de calculer le produit P de quatre entiers naturels consécutifs, puis P+1.
2.Tester plusieurs fois cet algorithme.Que remarque-t-on ?
3.Montrer que, pour tout réel a, on a : a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a²+3a+1)². On pourra développer soigneusement les deux membres de cette égalité.
4.Expliquer le résultat observé à la question 2.


Quand on ne comprend pas un énoncé, il est souvent utile de faire un exemple numérique.
Choisis 4 entiers consécutifs et fais leur produit.

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 10-07-10 à 09:42

Et pour te servir d'algobox, va dans l'aide et fais l'exemple :

Citation :
Première prise en main d'AlgoBox avec un exemple très simple

Supposons que l'on veuille calculer l'image de n'importe quel réel x par la fonction f définie par f(x)=3x+4.

   1. On déclare d'abord la variable x en cliquant sur Déclarer nouvelle variable. On entre alors x dans le champ Nom de la variable, on s'assure que le type NOMBRE est bien sélectionné et on clique sur "OK".
   2. On effectue la même opération avec la variable y.
   3. On s'assure que la ligne courante dans le code est bien positionnée sur "DEBUT_ALGORITHME" et on clique alors sur Nouvelle Ligne.
   4. Pour pouvoir lire la valeur de x, on clique ensuite sur Ajouter LIRE variable et on s'assure que la variable x est bien sélectionnée avant de cliquer sur "OK".
   5. La ligne courante étant bien "LIRE x", on clique sur le bouton Nouvelle Ligne, puis sur le bouton AFFECTER valeur à variable. On sélectionne alors y en face de "La variable" et on entre 3*x+4 dans le champ après "prend la valeur" avant de cliquer sur "OK".
   6. Reste à afficher la valeur de y. Pour cela on ajoute une nouvelle ligne après "y PREND_LA_VALEUR 3*x+4" (clic sur le bouton Nouvelle Ligne). On clique alors sur le bouton Ajouter AFFICHER variable et on sélectionne y après "Afficher la variable" avant de cliquer sur "OK".
   7. Il n'y a plus qu'à tester l'algorithme en cliquant sur le bouton Tester. Dans la fenêtre qui s'affiche, il suffit alors de cliquer sur le bouton Lancer l'algorithme. On entre alors la valeur de x : son image par la fonction f apparaît alors dans la zone "Résultat". Pour calculer une autre image, il suffit de cliquer à nouveau sur Lancer algorithme. Pour revenir à la fenêtre principale d'AlgoBox, cliquez sur le bouton Fermer.


Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 17-07-10 à 00:53

1.VARIABLES
2.N EST DU TYPE NOMBRE
3.P EST DU TYPE NOMBRE
4.DEBUT ALGORITHME
5.LIRE N
6.P PREND LA VALEUR n(n+1)(n+2)(n+3)
7.AFFICHER P
8.FIN ALGORITHME

Mon algorithme est-elle juste ? Merci de la corriger. Bonne soirée

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 17-07-10 à 10:24

Bonjour,

un bon moyen de le tester est d'entrer un nombre n, et de voir ce qu'il te donne.

Tu as travaillé avec algoflash ?

Voilà ce que ça donne chez moi.

Algorithme - exercice compliqué

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 17-07-10 à 19:33

Bonjour bornéo, je vois que nous trouvons la meme algorithme. Ce qui veut dire que j'ai réussi a la trveour n'est ce pas?

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 18-07-10 à 00:02

Oui, tu peux continuer l'exercice.  

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 18-07-10 à 01:08

Pour la question 2 de mon exercice, on remarque que P n'a pas toujours la même valeur : cela dépend de la valeur de n. Est-ce juste ?
Si ma réponse est fausse, pouvez vous m'expliquer le sens de la question s'il vous plait ? Merci beaucoup

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 18-07-10 à 01:34

Écris quelques exemples, et ça va te sauter aux yeux  

n = 1   p = ...

n = 2  p = ...

n = 3  p = ...

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 13:36

Pour n=1  P=24
Pour n=2  P=120
Pour n=3  P=360
Est ce juste ?
Je remarque que 120 et 360 sont dans la table de 24. Est ce la remarque a faire ?

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 13:54

Tu as fait :

Citation :
1.Ecrire un algorithme permettant de calculer le produit P de quatre entiers naturels consécutifs, puis P+1.


C'est pour p+1 qu'il y a quelque chose à remarquer.

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 14:00

Il faut donc que j'ajoute 1 aux résultats que j'ai trouvé ?
Donc pour n=1  P=25 - pour n=2  P=121 - pour n=3  P=361. Est ce juste ?

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 14:25

Oui

25 ou 121, ça ne te dit rien de particulier ?

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 23:00

Franchement je ne vois pas du tout :$. Excusez moi. Aidez moi bornéo s'il vous plait. Vous etes mon seul sauveur

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 23:13

Mais non KarOoliine ! on est deux, même si je me suis tu, j'ai observé la discussion sans y prendre part davantage car tu n'avais pas répondu à ma dernière demande.

25 = 5^2^\,et\,121 =11^2

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 23:37

Merci aussi a vous Rodolphe. Votre aide m'a été trè précieuse. Merci beaucoup et désolé de vous faire perdre votre temps.

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 23:44

Ce qu'on a conjecturé à la question 2 (il semble qu'on on obtienne un carré) est donc pertinent avec la question 3 ! Je te laisse développer les expressions et conclure maintenant pour démontrer la conjecture.

Posté par
Kar0oliine
re : Algorithme - exercice compliqué 19-07-10 à 23:56

C'est fait ! J'ai tout réussi grâce a vous

J'aurais encore un petit problème a régler : J'ai une inéquation a résoudre mais je n'y arrive pas... :$
Voici l'inéquation 4x²-16 supérieure ou égale a 0. Comment faire avec le 4x²? Merci d'avance

Posté par
Rodolphe
re : Algorithme - exercice compliqué 20-07-10 à 00:21

Tu peux ouvrir un autre topic pour cela mais avant regarde si un tel sujet n'a pas été traité car c'est un problème qui me semble récurrent. Je te renvoie vers un topic mais il y en a des centaines d'autres Inequation

Posté par
borneo
re : Algorithme - exercice compliqué 27-07-10 à 10:38

Je fais remonter ce topic pour la marche à suivre avec algobox.

Posté par
Louisa59
re : Algorithme - exercice compliqué 19-08-10 à 05:27

Bonjour

Les topics de ce genre méritent de remonter à la surface de temps en temps, c'est important pour moi

comme pour les autres

merci



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