Bonjour ,
Voilà mon exercice d'algorithme auquel je me débrouille au début mais pas beaucoup à la fin :/
Le but de cet exercice est de trouver une valeur approché de 32 c'est à dire du nombre réel a tel que a3=2
Partie A
On considère la fonction f définie sur par f(x) = x3-2
1) A l'aide de la calculatrice conjecturer le nombre de solutions de l'équation f(x)=0.
Donner pour chacune d'elles un encadrement entre deux entiers naturels.
J'ai mis : Une solution qui est de 1,3 [1;2]
2) Exécuter l'algorithme ci dessours "à la main" pour p=0,1
Lire p
x prend la valeur 1
y prend la valeur f(1)
TantQue (y<0) Faire
x prend la valeur x+p
y prend la valeur f(x)
FinTantQue
Afficher x-p
Afficher x
Donc voici le tableau que j'ai rempli :
p = 0,1
x = 1 1,1 1,2 1,3
y = -1 -0,669 -0,272 0,197
Pendant combien d'itérations la boucle TantQue tourne-t-elle ? J'ai dit 4 fois.
Quel est l'affiche de sortie ? 1,2 et 1,3
Quel est le rôle de cet algorithme ? De donner un encadrement plus précis entre 1,2 et 1,3
3) En déduire un encadrement de a d'amplitude 0,1.
J'ai mis 1,2<a<1,3
4) A l'aide de l'algorithme de balayage de votre calculatrice donner un encadrement de a d'amplitude de 10-3
Estimer le nombre d'itérations faites.
Là , j'ai mis : 1,259<a<1,26
Pour moi , il faut 259 itérations.
Partie B
1) Exécuter l'algorithme ci dessous à la main pour p=0,0001. On gardera pour chaque nombre obtenu six chiffre après la virgule pour le calcul de x et quatre pour celui de y.
L'algorithme : Lire p
x prend la valeur 2
y prend la valeur f(2)
TantQue (y>p) Faire
x prend la valeur 2/3(x+1/x2)
y prend la valeur f(x)
FinTantQue
Afficher x
Le graphique , je le dirai après mais je voudrai que vous m'aidiez pour le tableau de la Partie B et me corriger celui de la Partie A avec les questions s'il vous plaît :
Merci et au revoir
Bonjour
partie A
pourquoi 4 il n'y a que 3 intervalles il n'a tourné que 3 fois
vous pouvez d'ailleurs mettre un compteur
donner un encadrement d'amplitude p
il en faut 260 c'est ce qu'indique le compteur
après lire p
affecter à N la valeur 0
avant le fin tant que
ajouter affecter à N la valeur N+1
comment fonctionne l'algorithme puisque n'est pas définie ?
vous faites tourner l'algorithme en faisant afficher x et y à chaque fois donc en entrant x et y dans la boucle et mettre ensuite pause pour pouvoir lire
ce qui donnerait
Y prend la valeur f(X)
afficher la valeur X
afficher la valeur Y
pause
fin tant que
Oui mais comment définit on ce f ?
La fonction , c'est pas 2/3(x+1/x2) par hasard ? Sinon merci de votre aide
PS : Bonjour
le but étant de trouver une valeur approchée de
est cette fonction
pour exécuter l'algorithme il faudrait alors mettre
y prend la valeur au lieu de
à quoi
pour la partie B j'ai pris ce programme
puis disp X,Y
Pause
End
en changeant dans le mode Float 6 pour ne garder que 6 décimales et j'obtiens pour les 3 premières valeurs de x
vous voulez remplir un tableau il faut bien x et y donc les mettre dans la boucle
faites quand même le calcul du premier à la main pour voir si le programme donne bien les mêmes valeurs
Le comble , c'est que l'algo tourne et je peux attendre des heures , je sais c'est normal mais combien de temps
le problème est le même que le précédent trouver une valeur approchée de
cette fois par une autre méthode
c'est assez rapide
L'algorithme : Lire p
x prend la valeur 2 donc x=
y prend la valeur f(2) donc
TantQue (y>p) Faire
x prend la valeur 2/3(x+1/x2) donc
y prend la valeur f(x) donc
FinTantQue fin première boucle 1.375>0.0001 donc on continue on refait un tour
Afficher x
Pendant combien d'itération la Boucle TANTQUE tourne t-elle ? Elle tourne 4 fois
L'affichage de sortie est 1,259922
Le rôle de cet algorithme est de savoir le dernier nombre y qui est inférieur à p.Non ?
Donner un encadrement de a d'amplitude 10-6 1,259922<a<1,259923
3) Comparer ces deux algorithmes. Cet algorithme de la partie B va faire une étude plus approfondie de tandis que le 1er n'aura qu'un chiffre après la virgule non ?
Merci d'avance
le but de l'algorithme est de déterminer une valeur approchée de
3)B donne beaucoup plus rapidement une valeur approchée de
pour avoir une précision à 0,001 il faut faire tourner A 260 fois
seulement 4 fois avec B et on a une précision à 0,000001
l'affichage est bien 1,259922
l'encadrement est 1,259521 1,259922 l'algorithme vous donne un majorant
Ah d'accord merci , alors peut-on passer au graphique mais je ne sais pas comment faire pour vous le montrer :/
cela n'a pas d'importance puisque je peux me servir d'un logiciel pour construire la courbe
unités graphiques ?
questions
Fonction : x3-2
Ordonné : -1 à 6
Abscisse : 1 à 2
Question :
Placer sur le graphique les points A0(2;0) et B0(2;6)
2) Placer les points A1 et A2 d'ordonnée nulle et d'abscisses les valeurs suivantes de x obtenues dans l'algorithme de la partie B.
3) Placer les points B1 , B2 appartenant à la courbe de même abscisse respective que A1 et A2
4) Tracer les segments [B0; A1] , [B1;A2]
5) Quelle remarque peut(on faire ?
c'est le texte mais il faudra bien arrondir on ne peut lire une distance d'un millième de mm
déjà les crayons ont plutôt une mine de 0.5mm on ne peut guère descendre en dessous
Je comprends pas vraiment ce que vous vouliez dire par tangeante , je connais la Tangeante en trigonométrie Cote oppose / Cote adjacent mais là non ^^
vous connaissez aussi la tangente à un cercle c'est plus vers cette notion qu'il faut aller
sur un petit intervalle on peut confondre la courbe et la droite
c'est au programme de quatrième en géométrie
1 seul point d'intersection entre la droite et le cercle
position limite d'une sécante
perpendiculaire au rayon issu du point de tangence
J'avais oublié la médiane et la médiatrice et depuis le début de seconde , je sais à nouveau.
J'ai vu qu'en 1ère S , on continuait sur ceci.
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