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Algorithme - polygone non croisé aléatoire

Posté par Tiz (invité) 31-07-06 à 15:52

Bonjour,

je cherche à créer (en programmation) un polygone non croisé aléatoire dans un système de coordonnées.

je peux trouver quatre points aléatoires, mais je ne vois pas comment faire en sorte qu'il soit non croisé...

merci

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Algorithme - polygone non croisé aléatoire 31-07-06 à 17:10

Bonjour, tu veux programmer en quel language ?

il y a un moyen de faire auquel je pense mais ce n'est pas top étant donén que ca restreint le nombre de possibilités, bien que celui reste important

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Algorithme - polygone non croisé aléatoire 31-07-06 à 17:43

Il y a deux facons de faire selon moi,

soit tu prends des points au hasard et tu fais un algo pour faire des tracer selon la manière qui permet que ton polygone ne soit pas croisé.

soit tu fais un algo qui prend en compte les cordonnées des points précédent pour ne pas faire un polygone croisé.

Ce à quoi je pensais utiliserait la deuxième manière de faire.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Algorithme - polygone non croisé aléatoire 31-07-06 à 20:23

Salut !

Juste un exemple à l'aide de ma figure :
je choisis le point A comme origine d'un repère orthonormé direct (A,\vec u,\vec v) avec \vec u=\vec{AJ} et \vec v=\vec{AK}.

J'associe à chaque autre sommet, disons P, l'angle (\vec{u},\vec{AP})\in[0;360[.
Il suffit alors de trier les points avec comme ordre l'ordre naturel sur leur angle correspondant (on dira que P<P' si (\vec u,\vec{BP})<(\vec u,\vec{BP'})).
Il faudra tenir compte du cas où deux angles pourraient pourraient égaux, bien que les deux points correspondants ne le soient pas.

Il suffit alors de prendre le polygone AP_1P_2\cdots P_m (ici ATHSILEM i.e. ILEMATHS) avec A<P_1<P_2<\cdots<P_m.

Ce n'est pas très mathématique, mais c'est juste une idée.

Algorithme - polygone non croisé aléatoire

Posté par Tiz (invité)re : Algorithme - polygone non croisé aléatoire 31-07-06 à 22:25

Pas bête du tout je vais essayer

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Algorithme - polygone non croisé aléatoire 01-08-06 à 11:38

Resalut !

Il faut lire : "P<P' si (\vec{u},\vec{AP})<(\vec u,\vec{AP'})".

(J'avais commencé une première fois avec un point B. Me rendant compte que mettre un polygone "ILEMATHS" serait mieux, je n'ai pas mis à jour tout mon texte correspondant, désolé.)



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