bonjour,

x²-31x+150=0

x²-31x est le début d'une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²

31x=2*x*b--> b=31/2

(x-31/2)²=x²-2*31/2*x +(31/2)²=x²-31x+961/4
--> x²-31x=(x-31/2)²-961/4

et x²-31x+150=(x-31/2)²-961/4+150
=(x-31/2)²-961/4 + 600/4
=(x-31/2)²-361/4
=(x-31/2)²-(19/2)²

on reconnaît là un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=(x-31/2)²--->x=(x-31/2)
et
b²=(19/2)²--> b=19/2

.....

en creant un algorithme ?

Cherche les solutions d"une equation a l'aide de trois methodes.

Est il possible de determiner un nombre entier x compris entre -10 et 30 tel que x² = 31x - 150 ?

Methode 1 : En creant un algorithme que l'on programmera et que l'on mettra en action sur la calculatrice. ( TI 83 + )

Methode 2 : A l'aide d'un graphique obtenu sur la calculatrice.

Methode 3 : Justifier que resoudre l'équation proposée revient a resoudre l'équation ( x - 31 / 2 ) ² = 361 / 4 , puis conclure .

Rien compris a cet exercice peut on m'aider ?

*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

c'est pour répondre à la méthode  3)!!!

D'accord et les deux autres methodes comment fait on ?

?? Les premieres methodes comment fait on ?

Bonjour Mathieutorrent,

1) Pour chaque valeur entière de I entre -10 et 30, tu vérifies si  I²=31*I-150 ; si oui tu affiches : "solution I=";valeur de I , et tu continues ; sinon, tu n'affiches rien et tu continues.

2) Tu traces les courbes d'équations y=x² et y=31x-150 pour x[-10,30], et tu regardes si l'abscisse de leur éventuelle intersection semble être une valeur entière.

3) (x-31/2)² - 361/4 est la forme canonique du trinome x²-31x+150, qui permet de trouver facilement ses zéros (solutions de x²-31x+150 = 0, c'est-à-dire de (x-31/2)²-361/4 = 0).

*** message déplacé ***