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Algorithme (trouver le bénéfice maximum)
Bonjour, alors voici le problème :
C'est un pompiste (donc on parle de litres d'essence)
Achat : 1 litre vaut 0,85 €
Vente : 1 litre vaut 1,20 €
Il vend environ 1000 litres d'essence par jour, s'il en vend plus, il effectuera une baisse d'un centime tous les 1OO litres vendus en plus.
La question est : Combien de baisses successives doit-on faire pour obtenir un bénéfice maximum ?
Sachant que j'ai trouvé que :
f(x)= -x²+25x+350
ou sous forme canonique :
-(x-35)(x-10)
Après on doit faire un algorithme pour trouver le maximum.
Le début serait :
0,35-0,01 ≥ 0
Pour x = 0,35
Après je bloque, j'ai cherché avec ma calculatrice le maximum.
Merci d'avance 
.
Bonjour Teaser,
Le bénéfice accumulé sera maximum au moment où le litre supplémentaire n'apporte plus de bénéfice, c'est-à-dire au moment où il est vendu 0,85€.
Je sais bien Pierre, mais moi je voudrais un algorithme capable de trouver ce maximum, même si je le connais !
C'est ça l'exercice.
Eh bien trouve l'algorithme qui te permet de déterminer au bout de combien de centaines de litres (après 1000 litres) le prix de vente aura baissé de 35 cents, sachant qu'il baisse de 1 dès 1000 litres, de 2 dès 1100, de 3 dès 1200, ... etc.
Teaser,
Le résultat étant très facile à trouver directement (34 centaines), et moi ne sachant pas quel genre d'algorithme on attend de toi, je ne sais pas quoi te répondre.
La réponse serait pour 12,5 baisses successives on obtient le bénéfice maximum soit 506. Mais une baisse doit être un chiffre entier donc on mettra 13 vu que l'on parle du nombre de baisses maximum.
Il faut faire un algorithme, permettant de trouver le nombre de baisses maximum qu'il doit effectuer pour avoir le plus de bénéfices possible.
Je sais que dedans, il y a "Pour"
Je ne comprends strictement rien : "pour" moi, le bénéfice global augmente tant que le dernier litre vendu n'est pas vendu à perte.
En cours on a vu que c'était 12 et 13 parce qu'après à 14 baisses le bénéfice est de 504 €, le maximum étant 506 €.
On cherche juste à obtenir "ce" maximum par un algorithme.
Non, c'est 506 €, c'est sûr et certain, (la prof de maths l'a dit) et rentre cette fonction : -x²+25x+350 <--- x le nombre de baisses
Dans la table, on voit que le maximum est 12,5.
Si la baisse commence dès qu'on atteint 1000 litres vendu, et si x est le nombre de centaines de litres vendues au-delà de 1000 litres, le bénéfice total est :
ce qui n'a pas grand rapport avec la fonction que tu indiques ...
Il va falloir trancher.
J'ai trouvé (enfin j'espère) :
Début Algorithme
Variables x, f
-x²+25x+350 → f
0 → x
Pour x ≤ 35
Faire x+1 → x
Afficher f max
Afficher x max
Fin Pour
Fin Algorithme
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