Bonjour, pouvez-vous m'aider à cette question, je suis vraiment perdu...
Voici un algorithme:
- Variables: x et y sont des nombres réels
- Entrée: Saisir une valeur pour x
- Traitement: si x ≤ 2, alors y prend la valeur de x² sinon y prend la valeur de -x+6
- Sortie: afficher y
1. Justifier que si x ≥ 2 alors f(x) ≤ 4. (Je pense qu'il faut utiliser une inéquation, mais après, je suis perdu.
ton algorithme te précise
je reformule ma question
dans ton énoncé on te demande pour x2;
la condition "si x2 alors ..." est-elle réalisée?
et donc pour x=3, x=4, x=10000, la condition est toujours réalisée?
(comme tu le précises elle l'est pour x=2)
ah donc 3, 4 et 10000 sont inférieurs à 2?
prenons un cas concret: x=-2
est-ce que -2 remplit la condition?
-2 < 2 donc la confition est vérifiée donc y=x2=(-2)2=4
pour x=9, est-ce que 9 remplit la condition?
9 > 2 donc la condition n'est pas vérifiée donc
y=-x+6=-9+6=-3
la condition n'est pas vérifiée sauf pour x=2
il faut donc faire deux études
l'une pour x=2, où y=x2
ici tu peux calculer y
et l'autre pour x > 2,
y=-x+6
pour ce cas, tu construis à partir de
x > 2 tu multiplies les deux membres par -1 (attention au signe) puis ajoute 6 de part et d'autres
Je suis un peu perdu.
On a -x+6 et -2+6
Non ? Dsl de te faire faire beaucoup de message mais je ne suis vraiment pas à l'aise avec cette question ?
il ne faut pas remplacer x par 2!!!
tu laisses x!!!
PAR EXEMPLE, si on avait x6
et y=-3x+9
x6
en multipliant de part et d'autre par -3 (on inverse le signe parce qu'on multiplie par un nombre négatif)
-3x-18
en ajoutant 9 de part et d'autre
-3x+9-9
donc f(x)9 pour x
6
Alors, ca fait donc:
Si x ≥ 2 et que y =-x+6 ,
On multiplie par -1 les x (+inversement des signes)
Soit -x < -2 . Puis après, on ajoute +6 aux x,
Soit -x+6 < -2+6
Donc -x+6 < 4
Donc si x ≥ 2 alors f(x) ≤ 4.
Je crois que j'ai réussi, c'est ca, n'est ce pas ?
pas tout à fait
Pour x ≥ 2 alors f(x) = xcarré
Donc xcarré ≥ 2 pour x=2.
ouh la la ... Je patauge... C'est bien ca ?
non c'est faux...
je récapitule:
POUR X2,
la condition x2 n'est pas réalisée sauf pour x=2
donc pour x=2,
f(x)=22=4
pour x > 2
-x<-2
-x+6<-2+6
f(x)<4
donc pour x2, f(x).... 4
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