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Niveau seconde
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Algorithmes seconde

Posté par
Fegor
10-12-11 à 22:15

Je rencontre actuellement quelques soucis sur un exercice, le voici :

Soit une fonction f définie sur un intervalle [a;b]; on souhaite évaluer les variations de cette fonction. Pour cela, on compare 101 valeurs successives de la fonction f.
On considère l'algorithme suivant :

    Entrée : les réels a et b
    Traitement : Calculer p=(b-a)/100
                 Affecter la valeur a à x, 0 à n
                 Tant que x < b
                    Si f(x+p) => f(x)
                       affecter la valeur n+1 à n
                       affecter la valeur x+p à x
    Sortie : Afficher n.


a) Que représente p ?
b) Combien de fois l'algorithme va-t-il effectuer un test conditionnel ?
c) Si la fonction f est croissante, que vaudra n à la sortie de l'algorithme ?
d) Si la fonction f est décroissante, que vaudra n à la sortie de l'algorithme ?
e) Indira utilise cet algorithme. Elle trouve n=48 Que peut-elle en conclure quant aux variations de f ?
f) Laurent essaye à son tour avec une autre fonction définie sur l'intervalle [0;1] et trouve n=0. Il s'exclame : "Ma fonction est décroissante sur [0;1]." "Ce n'est pas sûr et certain" rétorque Indira. Qui a raison ? Justifier.


Merci pour l'aide qui sera apportée !



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