Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Algorithmie et Probabilité

Posté par
Fox32
27-12-09 à 16:01

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour après les vacances mais je bloque sur un exercice   le voici :

Une expérience aléatoire consiste à lancer trois fois de suite un dé équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Dans le but d'établir un programme de simulation de cette expérience, on écrit l'algorithme suivant :

Initialisation :
S prend la valeur 0
Traitement
Pour i allant de 1 à 3
_____Debut pour
________f prend la valeur d'un entier aléatoire de 1 à 6
________S prend la valeur S+f
_____Fin pour
Sortie
Afficher S

1. Que représentent les variables f et S dans cet algorithme ?
2. Déterminer la probabilité pour que S = 5.

Alors pour 1. j'ai trouvé que : S est l'issue de l'expérience et que f est l'expérience aléatoire.
Et pour le 2. je bloque

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:06

Bonjour,



Il suffit de lire le français dans l'algorithme pour bien répondre au moins pour la signification de f

Pour S il faut faire un peu plus attention.

Que signifie f ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:07

et bien f c'est le dé ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:09

et S l'expérience ALEATOIRE vu que c'est = 0 donc sans triche non ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:10

Presque...

Citation :
f prend la valeur d'un entier aléatoire de 1 à 6


f ce n'est pas le dé.

Essaye d'être plus précis dans ta réponse.

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:11

f est la valeur des différentes issues possible ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:15

Oui, c'est déjà mieux.

Je te donne ma réponse : on va simuler trois lancers de dé ; pour cela on a créé une boucle "pour i allant de 1 à 3"
f est la valeur d'un lancer de dé

A chaque passage dans la boucle, le programme va donner une valeur comprise entre 1 et 6 et donc le programme va simuler la valeur lue sur le dé.
D'accord ?

Un peu plus difficile : que représente S ? (pense à un mot qui commence par la lettre S... ). Regarde bien comment fonctionne l'algorithme.

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:19

Et bien c'est la solution de l'algorithme mais pourquoi il prendrait la valeur 0 au début vu que cela ne change rien avec S+f ...

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:22



Ce n'est pas "solution"

Avant de passer dans la boucle on fait S = 0
A chaque passage dans la boucle la valeur lue sur le dé est ajoutée à S

Que représente S à la sortie de l'algorithme c'est-à-dire après trois passages dans la boucle qui simulent trois lancers du dé ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:25

Simulation ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:26

... S à la fin c'est la probabilité il me semble

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:27

Ah c'est l'ensemble de la simulation, les 3 fois ou l'algorithme s'est répété

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:27



Citation :
Avant de passer dans la boucle on fait S = 0
A chaque passage dans la boucle la valeur lue sur le dé est ajoutée à S


Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:29

La somme des issues enfin des chiffres trouvés entre 1 et 6 ??

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:33



Oui, S est la Somme des trois valeurs "lues" (c'est-à-dire simulées) sur le dé

Question 2 :

Donc... quelle est la probabilité pour qu'en trois lancers de dé la somme des trois valeurs obtenues soit égale à 5 ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:39

Euh 5 minuntes stp je calcule ^^

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:43

c'est pas possible enfin !! J'ai déjà tout une page de solutions !!!

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:45

Tu dois écrire très gros... Je n'ai que quelques lignes...

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:48

LoL

Nan mais j'écris chaques solutions puis faut chercher celles égales à 5 mais faut faire tout ...
Par exemple :
111
112
113
114
115
116
121
122
123
124
125
126
131
132
133
134
135
136                    [...]  

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:49

Je suis déjà à  :
316 [...]

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:50

Crois-tu vraiment que 6 + 6 + 6 = 5 ?

Crois-tu même que 1 + 1 + 4 = 5 ?

Alors il ne reste plus beaucoup de possibilités

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:53

nan mais 3 + 1 + 1 = 5
et il faut aussi le TotaL
Donc :::::::::::::
------>
311
131
113
221
212
122

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 16:57

Parfait !

Il y a donc 6 manières et seulement 6 d'avoir en trois lancers d'un dé une somme des valeurs lues égale à 5

Combien y a-t-il de suites différentes possibles de valeurs (en respectant l'ordre d'apparition) quand on lance trois fois un dé ? (Si tu avais été de 1 1 1 jusque 6 6 6 combien de lignes aurais-tu écrites ?)

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:02

258 ?
de 111 à 221 (fait à la main )  
il y en a 43 donc 43 * 6 = 258

C'est ça ?  :?

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:04



Combien de chiffres possibles pour le premier lancer ?
Combien de chiffres possibles pour le deuxième lancer ?

Combien de possibilités pour deux lancers ?

Combien de chiffres possibles pour le troisième lancer ?

Combien de possibilités pour trois lancers ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:08

6 chiffres pour le premier
6 pour le deuxième
euh peut être 6 * 6 donc 36 ??



SI c'est bien ça
---> 6 pour le troisième aussi donc 36 * 6 = 216 ???

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:15



Oui, il y a 63 = 216 suites de résultats possibles

Dont 6 conduisent au résultat qui t'intéresse, c'est-à-dire à une somme égale à 5

Alors... quelle est la probabilité que la somme des valeurs obtenues en trois lancers d'un dé vaille 5 ?

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:16

6 chances sur 216 c'est à dire 1 chance sur 36 c'est cela ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:17



Bravo !

Posté par
Fox32
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:18

YEAAAAh

Et bien je te remercie vraiment beaucoup surtout de ta patience parce que sur ce coup j'étais vraiment pas un cas facile !!!
:)
Donc encore merci et bonne soirée et passe de Joyeuses fêtes

Posté par
Coll Moderateur
re : Algorithmie et Probabilité 27-12-09 à 17:23

Mais si, tu as très bien fait. Tu veux peut-être aller un peu vite : conseil donc, n'hésite pas à prendre ton temps et à bien réfléchir ; finalement tu iras plus vite.
_______________

Je t'en prie. Je te souhaite également de très bonnes fêtes de fin d'année.
A une prochaine fois !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1688 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !