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Algorithmique
Bonjours tout le monde, j'ai un dm a réaliser avec plusieurs exercice que j'ai réussi sauf celui ci donc j'ai besoin d'aide merci.
1. Crée un algorithme permettant de déterminer l'expression d'une fonction affine, connaissant deux valeurs x1 et x2 et leur image respective f(x1) et f(x2)
2. Réaliser cet algorithme avec Algobox
3. Le faire fonctionner a l'aide d'une exemple.
Merci.
Bonjour, résout d'abord le problème mathématique "trouver l'équation de la droite passant par (x,f(x1)) et (x2,f(x2) " (c'est dans ton cours ça) et puis une fois que tu auras l'expression, ça sera très facile de faire un algorithme qui demande les valeurs et donne l'équation (voire dessine la droite).
Ça c'est le coefficient directeur de la droite. C'est déjà bien mais ça ne donne pas l'équation y=ax+b, ça ne donne que le a
Pour trouver le B dans mon cour je n'ai qu'un exemple qui ai
F(2)=3 f(1)=-3
Pour déterminer le A on utilise la formule (f(x2) - f(x1))/ (x2-x1)
en faisant les calculs on trouve A = 2
donc pour B on fais : F(2)= 2*2+B
3=4+B
3-4=B
-1=B
Donc B+ -1
Et f(x)= Ax+B est égale a F(x)= 2x-1
Effectivement, on calcule d'abord a=(f(x2) - f(x1))/ (x2-x1) puis b en disant que f(x1)=ax1+b donc b=f(x1)-(f(x2) - f(x1))/ (x2-x1))x1=(x2f(x1)-x1f(x2))/(x2-x1) en réduisant au même dénominateur et en simplifiant.
Donc en résumé, si on a pas peur de calculer un peu, on trouve : Y=(f(x2) - f(x1))/ (x2-x1) X + (x2f(x1)-x1f(x2))/(x2-x1)
Qu'est-ce que tu n'as pas compris ? f(x1)=ax1+b c'est simplement la traduction que le point (x1;f(x1)) appartient à la droite en question (on aurait pu prendre (x2;f(x2)) ça aurait aboutit au même résultat).
Après c'est du simple calcul (un peu fastidieux car il y a beaucoup de lettres, mais pas difficile), on en déduit b=f(x1)-ax1, on remplace a par sa valeur, on réduit au même dénominateur, on simplifie (refait ces calculs par toi-même).
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