Inscription / Connexion Nouveau Sujet
algorithmique
J'ai réussis a tout faire sauf la question 3a) et 3b) parce que je n'arrive pas à écrire un algorithme .²
a désigne un réel quelconque. On considère l'inéquation x²
≤ a dans .
1. Résoudre algébriquement l'inéquation lorsque a = 4 et a = -2.
Résoudre graphiquement à l'aide de votre calculatrice l'inéquation lorsque a = 0,25, a = 7, a = 0,
2. Résoudre algébriquement l'inéquation x²≤ a où a est un réel quelconque en distinguant des cas.
3. a) Écrire un algorithme donnant la résolution de l'équation x²≤ a dans . Cet algorithme devra afficher les
solutions sous forme d'intervalle lorsqu'elles existent ou dire qu'il n'y en a pas.
b) Traduire l'algorithme en programme pour la calculatrice. Faire fonctionner ce programme avec les nombres
donnés au 1.
bonjour,
je ne peux pas t'aider pour la 3b) : je n'ai pas de calculatrice programmable, mais on peut écrire l'algorithme ensemble en langage naturel, et tu le traduiras ensuite.
Pour écrire un algorithme, on se demande d'abord comment faire sans machine..
Qu'as tu répondu à la question 2 ? (en Q2, tu l'as fait sans machine...).
Pour le 2) j'ai dis qu'un carrée est toujours positif donc ça marche pour x appartient [RACINE a ; +infinis[
oui j'ai fais sans la machine.
pour le 3) j'ai chercher et trouver:
Quand a est positif: ça marche
quand a est négatif: impossible
Variables: x,a
début de algorithme
lire a
si a supérieure ou égal à 0 alors
afficher : x appartient à [RACINE a ; + infini[
Fin si
si a inférieur 0 alors
afficher : impossible
est ce que c'est correcte ou pas?
pour le 2),
tu as dit : si a < 0 ==> pas de solution on est d'accord.
si a = 0 ==> ??? précise..
si a > 0 ==> il y a des solutions. Quel est l'intervalle qui est solution ? tu dis que c'est [
; +oo[ ?? je ne suis pas d'accord.
avant d'aller plus loin, dis moi tes réponses à la question 1 quand a=4..
Bonjour à vous deux, je ne fais que passer....
un lien intéressant pour les algorithmes, suivant les différentes marques de calculatrice
bonjour malou, merci pour ce lien.
alicia2000,
x² 
4
x² - 4 0
(x-2)(x+2) 0
les solutions sont x appartient à [-2 ; 2]
toi, tu penses que x2 est suffisant, mais regarde : si je prends x=-3, alors x² = 9, est 9 n'est pas inférieur à 4
Si tu dessines la courbe f(x)=x², tu vois que x² 4 correspond bien à x compris entre -2 et 2
d'accord ?
veux tu qu'on vérfiie tes réponses pour le reste de la question 1 ?
ensuite on corrigera la 2,
puis ensuite seulement l'algo, OK ?
pour a = -2
x²-2
x²-2
IMPOSSIBLE car une racine ne peut pas etre negative
pour a = 0.25
x²0.25
-0,6x0.6 pour x
[-0.6;0.6]
pour a=7
x²7
-2.7x2.7
pour a = 0
x²0
x0
a=-2 ==> pas de solution, d'accord.
car un carré n'est jamais négatif.
pour a=0.25
x appartient à [-0.5 ; 0.5]
pour a=7
x appartient à [-7 ; 7]
pour a=0,
une seule solution : x=0
à présent,
tu peux préciser la question 2 :
tu as dit : si a < 0 ==> pas de solution on est d'accord.
si a = 0 ==> ??? précise..
si a > 0 ==> il y a des solutions. Quel est l'intervalle qui est solution ?
si a = 0, une seule sol ==> x=0 on est d'accord
si a>0 relis mon post de 12:43 puis celui de 13:04
avec a=7 (7 est positif), on n'a pas dit que l'intervalle solution était [0;+oo[...
on a dit que la solution était [-7 ; 7]
donc
quand a >0, x appartient à [-a ; a]
..
là, on a fini la question 2.
passons à la 3 :
on donne à l'algo la valeur de a
puis si a>0 ==> il affichera pas de solution
si a=0 ==> il affichera une seule solution = 0
si a > 0 ==> il affichera que x est compris entre -a et a
tu es d'accord ?
tu vois, pour la question 3, on a résumé ce qu'on a fait en question 2.
l'algo :
debut
a est un nombre
mini est un nombre
maxi est un nombre
entrer a
si a < 0 alors
afficher "pas de solution"
fin si
si a=0 alors
afficher "une solution x=0"
fin si
si a > 0 alors
mini prend la valeur -a
maxi prend la valeur a
afficher "x compris entre "
afficher mini
afficher " et "
afficher maxi
fin si
fin prog
es tu d'accord ?
Annuler
connectez vous