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Niveau seconde
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Algorythme

Posté par
suiram83
16-10-10 à 13:56

Saisir A

B:= A * 3 :
C:= B-1 :
D:= C * C :
E:= 9 * A * A :
F:= D-E :

Afficher F

A/ Que donne l'algorithme avec A = -2 ?
B/ Quelle fonctin cet algorithme décrit il ?
C/ Quel nombre prendre pour A pour voir affiché F = -12071

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 14:42

Bonjour,

As-tu trouvé quelque chose déjà ?

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 14:44

Ouais
B = -2 * 3
C = -6 -1
D = -7 * -7
E = 9 * -2 * -2
F = 49-36 = 13

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 14:54

Pour commencer, tu peux remplacer A par x. Ca te donne 3x.
Je te laisse faire la suite.

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 14:54

Pourquoi 3x

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 14:57

On te demande de multiplier A par 3. De plus, A est le nombre que tu fais varier ; dans une fonction, on l'appelle x.

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 14:59

Donc
A = x
B = 3x
C = 3x-1
D = (3x-1)²
E = 9x²
F = (3x-1)² - 9x²

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 15:02

Voila.
Pour la dernière question, tu dois résoudre (3x-1)²-9x² = -12071

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:06

(3x-1)²-9x²= -12071
9x²-1-9x²= -12071
18x²-1= -12071
18x²= -12070
x² = -12070/18
x² = -670,5555556

Est-ce juste ?

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 15:12

Non.
Tout d'abord, (3x-1)² 9x²-1 car d'après une identité remarquable, (a-b)² = a²-2ab+b²
Ensuite, (3x-1)²-9x² = (3x-1)²-(3x)².
Tu devrais reconnaitre une autre identité.

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:14

J'ai pas vu les "identités" en 3e mais par déduction je dirait

(3x-1)²

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:18

(3x-1)é-9x²=(3x)²
9x²-6x+1=9x²
Et la suite je n'y arrive pas

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 15:21

Si tu ne connais pas les identités remarquables, ca risque d'etre un peu plus dur.

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b) = a²-b²

Ce sont les 3 identités remarquables que tu devrais connaitre.
Tu dois utiliser la 3eme dans l'autre sens, c'est-à-dire a²-b² = (a-b)(a+b) avec a = (3x-1) et b = 3x.

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:26

Pourquoi on passe de (3x-1)²-9x² = -12071 à (3x-1)²-9x² = (3x-1)²-(3x)².

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 15:37

Ca te permet de retrouver une identité remarquable.
Si tu préfère,
(3x-1)²-9x² = -12071
(3x-1)²-(3x)² = -12071
On reconnait a²-b² = (a-b)(a+b)

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:43

Donc l'équation a résoudre c'est quoi là en faite (3x-1)²-9x² = -17071 ou (3x-1)²-9x² = 9x²

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 15:49

L'équation à résoudre, c'est toujours (3x-1)²-9x² = -12071.

(3x-1)²-9x² = -12071
(3x-1)²-(3x)² = -12071
[(3x-1)-3x] [(3x-1)+3x] = -12071

Voila, pour le "travail" avec l'identité, maintenant, il ne te reste plus qu'à résoudre une simple équation.

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:55

[(3x-1)-3x][(3x-1)+3x]= -12071
[(3x-1)²-3x+3x]= -12071

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 15:56

Est ce bon ?

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 15:58

Non. Tu dois juste simplifier l'intérieur des parenthèses/crochets. Apres ca, tu ne dois plus avoir de x².

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 16:01

Je comprend pas du tout avec ces crochets !

Si je dveloppe ca donne :

[(3x-1)-3x][(3x-1)+3x]= -12071
[9x²-3x]*[9x²+3x]= -12071

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 16:06

Les crochets servent à la même chose que les parenthèses, je les ai mis pour ne pas avoir trop de parenthèses.

Ensuite, tu développes dans les crochets, mais il n'y a pas à développer.
[(3x-1)-3x][(3x-1)+3x]= -12071    Ce sont des "-" et des "+" !!

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 16:09

???

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 16:10

Tu me prendrais pour un imbécile si je te dit que je n'y arrive pas :/

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 16:10

Le calcul, c'est [(3x-1)-3x][(3x-1)+3x]= -12071.
Toi, tu fais [(3x-1)*3x][(3x-1)*3x]= -12071

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 16:11

A part développer je vois pas quoi faire

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 16:12

Tout simplement :
[(3x-1)-3x][(3x-1)+3x]= -12071
-1(6x-1) = -12071

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 16:16

-1(6x-1) = -12071
-6x*-1 = -12071
6x = -12071
x = -12071/6
x =-2011.8333333

C'est ca ???

Posté par
passoire
re : Algorythme 16-10-10 à 16:18

Toujours pas.
-1(6x-1) = -12071
-6x+1 = -12071
-6x = -12072
x = 2012

Posté par
suiram83
re : Algorythme 16-10-10 à 16:20

Merci beaucoup pour cet exercice



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