Bonjour,
Auriez vous l'amabilité de m'aidez pour ce DM car je n'arrive pas a appliqué la methode pour le faire
On désire automatiser le calcul de la longueur BC d'un triangle ABC connaissant
AB = c , AC = b et BâC = α .
Cas d'un triangle isocèle de sommet A.
a) On considère un triangle ABC isocèle de sommet A. On note :
AB = AC = b et BÂC = α. De plus, on note I le milieu de [BC].
Calculer BC en fonction de b et de α (on pourra utiliser les formules de trigonométrie
dans le triangle AIB).
b) Compléter l'algorithme suivant pour qu'il nous donne en sortie la longueur
Entrée
b réel positif et α réel compris entre 0 et 180°
Traitement
Dans M mettre b
Dans N mettre α
Dans S mettre …
Dans P mettre 2× S×...
Sortie
Afficher P.
BC.
2_Cas d'un triangle quelconque.
On suppose que l'algorithme suivant réponde au problème posé lorsque l'angle BÂC est aigu.
Entrée
b, c réels positifs et α réel compris entre 0 et 180°
Traitement
Dans M mettre b
Dans N mettre c
Dans P mettre α
Dans Q mettre M∧ 2+N∧ 2
Dans R mettre 2×M×N
Dans T mettre R*cos (P)
Dans S mettre Q-T
Dans U mettre S
Sortie
Afficher U.
a) Faire fonctionner avec b =c = 5 et α = 30° (on donnera des valeurs approchées à 10−2 près).
b) Pour cette question, toute trace de recherche sera valorisée.
Trouver la valeur de b tel que l'algorithme nous donne en sortie 40 lorsque l'on entre c = 40
et α = 30°.
Bonjour. Avant de chercher " l' algorithme " demandé , il faut que tu connaisses la formule qui te permet de déterminer la longueur BC demandée , quand le triangle est isocèle .
Quelle est est ta formule ?
S'il s'agissait d'un exercice de géométrie habituel, comment calculerais-tu la longueur de BC ?...
Si tu ne le sais pas, tu ne pourras pas transformrer ta formule en algorithme à usage de ta calculatrice !!!
2_Cas d'un triangle quelconque.
On suppose que l'algorithme suivant réponde au problème posé lorsque l'angle BÂC est aigu.
Dans ce cas on utilise la relation générale dans un triangle BC=√(BA2+AC2-2*BA*AC*cos(BAC)) ==> BC=√(c^2 + b^2 - 2*b c*Cos(alpha*Pi/180))
a) Faire fonctionner avec b =c = 5 et α = 30° (on donnera des valeurs approchées à 10−2 près). Résultat=2,588=2,59b) Pour cette question, toute trace de recherche sera valorisée.
Trouver la valeur de b tel que l'algorithme nous donne en sortie 40 lorsque l'on entre c = 40
et α = 30°.
BC^2=BA2+AC2 ==>402=402+b2-2*40*b*Cos30*(Pi/180) ==> 0=b2-2*40*b*Cos30*(Pi/180) =b2-40*b√3 ==>b=40√3
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