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Alignement

Posté par
milou13013
20-02-08 à 14:46

bonjour, j'aurais besoin d'aide pour repondre a une question

On a les points suivants
M(0; 0,5; 0,5)
N(0; 0,5; 1)
Q(0,5; 0; 0)

Les points M, N et Q sont-ils alignés ?

Merci de m'aider

Posté par
7--19
re : Alignement 20-02-08 à 14:51

calcul les coordonnées des vecteurs NQ peurs MN par exemple...

ces vecteurs sont ils colinéaires ? autrement dit existe t-il un réel k tel que MN=k*NQ (en vecteurs) ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Alignement 20-02-08 à 14:57

Bonjour
sans aucun calcul :
M et N sont sur la droite d'équations (x = 0, y = 0,5)( = la droite d'intersection des plans (yOz) et P d'équation y=0,5, parallèle à (xOz)), donc (MN) = cette droite. clairement Q ne vérifie pas ces équations ....

Posté par
milou13013
re : Alignement 20-02-08 à 15:02

N'y aurait-il pas moyen moyen de le prouver par le calcul ?
Comment calcule t-on les corrdonnées des veteurs MN et MQ (je n'ai jamais fait avec 3 coordonnées)?

Posté par
lafol Moderateur
re : Alignement 20-02-08 à 15:07

Comme dans le plan, mais avec la troisième coordonnée en plus

\vec{AB}\(x_B-x_A\\y_B-y_A\\z_B-z_A\)

Posté par
G-ri
re : Alignement 20-02-08 à 15:10

J'ai trouvé
vecteur MN(0; 0; 0,5)
vecteur MQ(0,5, -0,5; -0,5)

Comment montrer que ces deux vecterus sont colineaires ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Alignement 20-02-08 à 15:11

Ils ne le sont pas : s'ils l'étaient, les deux premières coordonnées du deuxième seraient des zéros ...

Posté par
G-ri
re : Alignement 20-02-08 à 15:14

On ne peut pas montrer avec les vecteurs ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Alignement 20-02-08 à 15:17

tu ne peux pas avoir \vec{MQ} = k\vec{MN} car alors les deux premières coordonnées de \vec{MQ} seraient k*0 = 0 ....

Posté par
G-ri
re : Alignement 20-02-08 à 15:18

OK d'accord Merci Beaucoup pour l'aide



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