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Niveau quatrième
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ameux triangle!

Posté par coolb (invité) 31-12-04 à 16:44

bonjour a tous,
il m  fau prouver que le centre de gravité,l'orthocentre et le centre du cercle circonstrit d'un triangle sont alignés.
merci pour vos réponses

Posté par abou24 (invité)re : ameux triangle! 31-12-04 à 17:05

Bonjour.

Il faut que ton triangle soit isocèle.

regarde sur la figure ci dessous et tu comprendras mieux.
le trait rouge représente les hauteurs,
le trait pointillé bleu, les médiatrices,
et le trait vert avec des points, les médianes.

le gros point rouge représente l'orthocentre, le bleu le centre du cercle circonscrit et le vert le centre de gravité.

On remarque sur la figure que ces trois points sont alignés.

La hauteur issue de A, la médiatrice de [BC] et la médiane de A sont confondues d'où la propriété sur les triangles isocèles qui dit :

- Si un triangle est isocèle, alors la médiane, la hauteur, la bissectrice et la médiatrice sont confondues.

Soit le triangle ABC ci-dessous:


ameux triangle!

Posté par coolb (invité)fameux triangle 31-12-04 à 17:07

merci beaucoup abou 24 .mé on a pas encor étudié cette propriété



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