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Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 20-09-22 à 22:32

si tu ne réponds plus, je pars.

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 20-09-22 à 22:34

Désolé, je vous propose de terminer demain…
Je ne dispose plus de mon téléphone à partir d'une certaine heure
À demain si vous le voulez bien

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 18:52

Bonsoir,
J'espère que vous allez bien et que vous ne m'en voulez pas trop…
Aujrd, il nous reste 4 questions ! Je suis prêt !
Alors pour commencer, je vais essayer de répondre à la question 2c : pour résoudre l'inéquation, il faut utiliser la limite?

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 19:07

Alors j'ai trouvé :
Cn= -136 250*1,0032n+ 156 250≤  0
= -136 686n ≤ -156 250
= n ⩾ 156 250/136 686
On simplifie :
n ⩾ 78 125/68 343

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 19:25

tu confonds 1,0032 n    et    1,0032^n , alors que c'est très différent.
Quant à cette inéquation, je te l'ai montrée hier soir.
J'ai répondu à cette question.
NB : la limite n'a rien à voir ici...

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 19:27

on en est à la question 3b :
En déduire que, pour tout entier n >1:
In= 500-436 × 1,00321n-1
corrige  ton énoncé, et vas y !
C'est encore une fois la même démarche :
In=0,0032 x Cn-1
remplace Cn-1   par son expression en fonction de n

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 19:43

Comment je dois faire pour trouver Cn-1 ?
Je dois m'aider de Cn+1 ?

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 19:47

Cn-1 = la capital restant du en fin de période précèdent?

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 19:59

andredilute78
sois plus rigoureux, stp et attentif.
Tu n'as pas corrigé ton énoncé.

Cn-1 ?
Tu as exprimé Cn  en fonction de n, tu peux donc écrire Cn-1  en fonction de n-1

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 20:13

Cn-1 = -136 250 * 1,0032n-1+ 156 250 ?

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 20:45

j'aimerais que tu te décides à écrire ^n  pour puissance n  !!

Cn-1 = -136 250 * 1,0032^(n-1) + 156 250

tu peux continuer et  terminer la question b)

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 21:12

Que dois-je faire ensuite s'il vous plaît ?

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 21:33

hier soir, je t'ai dit ce que tu devais faire ensuite : remplacer Cn-1  par son expression
la question est : montrer que
In= 500-436 × 1,0032^(n-1)

on a justifié que In=0,0032 x Cn-1

tu sais que Cn-1 = -136 250 * 1,0032^(n-1) + 156 250

dans In=0,0032 x Cn-1,  remplace Cn-1  par son expression, puis réduis;

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 21:49

In= 0.0032* -136 250 * 1,0032^(n-1) + 156 250
In = -436*1,0032^(n-1)+156 250

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 22:20

si tu n'arrives pas à ce que te demande ton énoncé, c'est que tu fais une erreur..

In= 0.0032*( -136 250 * 1,0032^(n-1) + 156 250)
avec des parenthèses !

In =  -436 *  1,0032^(n-1)  +   500

dernière question : somme des In ?

\sum_{1}^{43}{500} - \sum_{1}^{43}{(-436 * 1,0032^n)}

= 21500 - 436 \sum_{1}^{43}{q^n}

avec q= 1,0032

tu as vu en cours que somme des q^n  = (1 - q^n)/(1-q)

ce qui donne quand on fait le calcul
somme des In = 1435, 22 euros.

regarde ton tableau, fais la somme des interets, tu dois trouver à peu près la meme somme (aux arrondis près).

Je quitte, bonne nuit.

Posté par
andredilute78
re : Amortissement d’une dette 21-09-22 à 22:26

D'accord!!
Merci bcp Leile de m'avoir aidé durant ces jours… On mérite tous une prof comme vous !!
Bonne nuit et à bientôt

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 22-09-22 à 18:17

bonjour  hekla,

hier, je n'avais pas vu que c'était toi qui avait donné le tableau.
Et quand le posteur t'a dit "merci hekla", j'ai cru qu'il confondait les pseudos.
A la relecture des échanges, je comprends mieux.

Mais je suis déçue de voir que le posteur n'a peut-être pas fait son tableau.. Je l'avais fait de mon côté, bien sûr, et j'attendais qu'il me montre au moins les échéances que je lui avais demandées, ce qu'il n'a pas fait.

andredilute78, as tu fait le tableau sur tableur ? ?



Posté par
hekla
re : Amortissement d’une dette 22-09-22 à 18:47

Bonjour Leile

Comme il avait écrit qu'il n'arrivait pas à joindre son tableau, car trop gros, je l'ai posté pour montrer que c'était possible 41 ko. On peut joindre des fichiers beaucoup plus volumineux.  Désolé

Bonne soirée

Posté par
Leile
re : Amortissement d’une dette 22-09-22 à 19:09

bonsoir hekla, en effet, je ne pense pas que son tableau était trop gros, d'autant que je lui avais demandé les 3 dernières échéances..
Comme tu le dis, on peut poster des choses bien plus lourdes !
Bonne soirée à toi aussi.

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