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Niveau quatrième
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Angle de la pleine Lune

Posté par
amigalulu
28-04-15 à 11:16

Bonjour à tous,

J' ai un DM de maths, la réponse est sous forme de QCM, j'ai beau refaire le calcul je ne trouve aucunes des réponses proposées. Pouvez me dire où je me trompe svp.
Il n'y a pas de croquis dans l'énocé.

Sous quel angle voit-on la pleine Lune la nuit, sachant que nous sommes à 380 800 km de son centre et que son rayon mesure 1730 km ?

a)0,25 b)0,51 c)0,52 d)0,26

J'ai fait un triangle rectangle ABC pour m'aider et j'ai chercher la valeur de l'hypoténuse AC en appliquant le théorème de pythagore :

384 800[/sup] + 1730[sup] = AC[/sup]
148071040000 + 2992900 = AC[sup]

AC=148074032900 = 384 803,8889

Ensuite j'ai utilisé le cosinus avec la formule vue en cours :

Arccos(Â) = AB:AC donc Arccos(Â)= 384 800:384 803,8889 = 0,257°

Voilà maintenant je ne sais plus trop, 0,25 ou 0,26 ??? Je pense 0,26 car il y a un 7 après le 5.

Ensuite c'est fini où il y a un piège avec le rayon de la lune, bref c'est vraiment flou pour moi à ce stade.

Si quelqu'un pouvez m'aider car pour moi les maths c'est compliqué, merci mille fois.



  

Posté par
Glapion Moderateur
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:23

Bonjour, l'angle est petit tu peux gagner du temps et assimiler sa tangente ou son sinus à l'angle en radians
la lune est vu sous un angle 1760/380800 ~ 0.0046 radians ~ 0.26° réponse d)

Posté par
kenavo27
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:31

bonjour,
sans oublier de multiplier par 2

Posté par
amigalulu
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:32

Merci de me répondre, mais en 4ème on ne voit que le cosinus, on n'a pas encore vu la tengente, ni les sinus.
Donc le calcul que je fais car le cours porte sur pythagore + le cosinus vous parait cohérent ?
J'arrondis à 0,26 ?

  

Posté par
amigalulu
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:35

Donc la réponse est 0,52 en fait.

Pourquoi faut-il multiplier par 2

Posté par
Glapion Moderateur
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:37

oui kenavo27 a raison, c'est le diamètre que l'on voit et 2*1730/380800 ~ 0.52° donc réponse c)

Posté par
amigalulu
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:39

J'ai cherché la réponse pendant 2h hier et 1 h ce matin et vous avez trouvez en 2 minutes, je suis despérée !!

Merci beaucoup  

Posté par
amigalulu
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:43

Encore un petit détail je ne peux pas faire le calcul que vous me proposez car ce n'est pas du niveau de ma classe de 4ème, pouvez-vous me dire si je peux procéder comme je l'ai indiqué dans le topic ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 11:53

oui, tu peux effectivement prendre le triangle rectangle, calculer le cosinus, etc...

Posté par
amigalulu
re : Angle de la pleine Lune 28-04-15 à 12:12

Merci beaucoup de m'avoir répondu.



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