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Niveau cinquième
Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc...)
Posté par Aleph (invité)
Bonsoir,
Je cherche de l'aide pour un exercice ; j'ai beau essayer depuis plusieurs jours, je n'y arrive pas. Il s'agit de l'exercice n°75 page 182 du livre Transmah 5ème.
Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle isocèle en A.
D est un point du côté [AB];
E est un point du côté [AC] ;
angle(BAC)=20° ; angle(EBC)=60° et angle(BCD)=50°.
On appelle F le point d'intersection de (DC) et (EB).
Calculer les mesures des angles du triangle DEF.
Je joins la figure.
On trouve évidemment angle(DFE)=70°.
Mais pour les deux autres, je tourne en rond, il me manque toujours une mesure (j'ai essayé avec plusieurs raisonnements, notamment avec des parallèles à (BC), à (DC)...).
Si quelqu'un a une idée...avec des outils de niveau 5ème bien sûr.
(les réponses sont angle(EDF)=80° et angle(FED)=30° ; j'ai aussi pensé à une donnée manquante dans l'énoncé, mais si on construit une figure avec ces données, les mesures cherchées sont toujours les mêmes, ce qui laisse à penser que l'énoncé est juste)
Merci.
Bonsoir. As-tu pensé à utiliser les angles à la base de ton triangle isocele ? Tu les connais !
As-tu pensé à déterminer BFD et CFE ?... Cela pourrait t'aider ?...
Posté par Aleph (invité)re : Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc..
Merci de la réponse rapide.
Oui, bien sûr : on trouve facilement tout un tas d'angles,
par exemple angle(FDB)=50°, et angle(BFD)=110°, ou angle(CEF)=40°,
mais je ne trouve pas angle(CFE) (ce qui résoudrait le problème).
Posté par Aleph (invité)re : Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc..
oups dans mon précédent message, ce n'est pas angle(CFE) que je ne trouve pas (110°) mais angle(AED) (ou bien angle(ADE))
Posté par Aleph (invité)re : Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc..
Oui, bien sûr, angle(BDF)=50° et angle(FCE)=40°, mais ça ne résout pas le problème.
Posté par Aleph (invité)re : Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc..
pardon : angle(FEC)=40° (et angle(FCE)=30°)
Posté par Aleph (invité)re : Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc..
Malgré tout, toutes ces mesures que l'on arrive facilement à trouver ne permettent pas de résoudre le problème : c'est ce qui me turlupine depuis trois jours...
Posté par zezette (invité)'''!!!!''''
c'est bon je n'est plus besoin d'aide merci quand meme au revoir a bientot j'esperre :
Posté par zezette (invité)re : Angles dans des triangles (alternes internes, opposés etc..
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