bonsoir

et qu'as-tu déjà fait?

quelle méthode est indiquée dans le cours pour trouver les antécédents ?

Bonsoir Cfro et bienvenue

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

Fonctions : Généralités

Merci de prendre le temps de répondre

De mon coter j à développer la fonction f et j ai trouver 0,5Xau carré -X-3 et j ai aussi factoriser la formule en trouvant( 0,5X-1-2)(0,5X+2)

Je n arrive pas à trouver l antécédents des chiffres au dessus car X me pose problème

hormis une erreur (on verra plus tard), ce que tu as fait est exact.
factoriser ou développer, c'est bien, encore faut-il savoir pourquoi et quand on doit le faire.

rappel :
pour trouver le ou les antécédents de tes nombres, il faut résoudre une équation.

par exemple, pour trouver les antécédents de 0, quelle équation tu dois résoudre?

* hormis une erreur  ou deux

L équations que je dois résoudre est f(x)=0 et f=(0,5X-1)au carré -4

Et je doit le faire pour -3 et -4

rappel : une équation comporte toujours un signe =

messages croisés

f(x)=0   et f=(0,5x-1)² -4   ---- oui

soit résoudre (0,5x-1)²  - 4  = 0

quand on a une équation avec  "=0"
on essaie de se ramener à une équation produit nul,
parce qu'on a appris en 3ème à les résoudre.

et là, ta factorisation  de f(x) est justifiée, d'accord?

revois une petite erreur (de frappe?) sur ta factorisation
quelle équation ça devient ?

Ha oui c vrai 0=(0,5X-1)au carré -4

Exécute éreinté de frappes équation et 0=(0,5X-1-2)(0,5X-1+2 )

pour "faire carré"
- soit tu as la touche ² en haut à gauche de ton clavier    x²
- soit tu tapes ^ (à coté de la lettre P)  puis 2                        x^2
- soit tu utilises la touche X² sous la barre de saisie (puis tu fais "Aperçu" avant de poster)   x²

Exact erreur

il est d'usage d'écrire plutôt :
      
(0,5X-1-2)(0,5X-1+2 )=0  --- commence par calculer ce que tu peux dans les ( ) : -1-2 = .?....

ensuite, tu as donc une équation produit nul,
de la forme A * B = 0 , qui est équivalente à   A = ....?    OU   B = ...?

Cela donne À=(0,5X-3) et B =(0,5X+1) ?

(0,5X-1-2)(0,5X-1+2 )=0   est équivalente à
(0,5X-3)  (0,5X+1)  =    oui
...
continue

oups   (0,5X-3)  (0,5X+1) = 0   oui

0,5X(-3+1) ?

non
question, cours de 3ème :
                          A * B = 0           équivalent à         A= ...?    OU   B = ...?

en clair, si tu préfères :
pour qu'un produit de 2 nombres soit nul, il faut qu'au moins un des deux nombres soit ...?

A l aide d un graphique fait sur ma calculatrice j ai trouver À=-2et B=6 ?

ce n'est A et B que tu as trouvé, mais les antécédents de 0  (ce sont LES 2 valeurs de x qui annulent f(x)
mais ceci est une résolution graphique.

l'énoncé te demande par calcul,  donc on poursuit là où on s'est arrêté

Soit À soitB =0

Une fiche rappel : cours puis exercices d'application sur la résolution d'équations

merci malou

oui, soit A=0  soit B= 0

... ce qui devient pour nous, sur l'équation  (0,5X-3)  (0,5X+1) = 0   ?

C bon j ai réussi merci

Si X=-2

(0,5*6-3) =0 donc À=0 donc A*B=0 aussi

(0,5*-2+1) =0 donc B=0donc A*B=0

si je comprends bien, tu as vérifié tes conjectures graphiques pour voir si "ça marche".

malin, mais non, ce n'est pas du tout la rédaction attendue par ton professeur.

(0,5x-3)  (0,5x+1) = 0   est  équivalent à
0,5x-3 = 0     OU    0,5x+1 =  0   est équivalent à
       ..........          OU       ..........
....
      

0,5X-3=0
0,5X=3
X=6
J ai inverser les signe pour trouver X=6

et pour  0,5x+1 =  0   ?

0,5X+1=0
0,5X=-1
X=-2

* "zapper"  --- un seul z suffit

Pour les antécédents de -4 je dois de (0,5X-3)(0,5X+1) =-4

on aime bien faire simple en maths...

tu disposes à présent de 2 expressions pour f(x) :

f(x) =  (0,5x-1)² -4

et  f(x) =  (0,5x-3)  (0,5x+1)

à ton avis, pour résoudre f(x) = -4, quelle expression est plus simple ?

Exact (0,5X-1)au carré -4  est plus approprié
Pour trouver -4 (0,5X-1)au carré =0

euh,  -4 (0,5X-1)² =0 ---- ce -4 vient de nulle part

f(x) = -4
(0,5x-1)² -4  = -4
....
continue, pas à pas, avec méthode

(0,5x-1)au carré -4 =-4
0,5x-1)au carré =0
Donc si x=2
(0,5*2-1)au carré =0

0,5x-1=racine carré de 0
0,5x-1=0
0,5x=1
X=1*2=2
x=2

parfait

pour les antécédents de -3, relis ton message de 18h21...

que proposes-tu ?

Je propose (0,5x)au carré -x-3

pas vu :  0,5x-1=racine carré de 0  ==> tu peux écrire seulement 0,5x-1=0

Cela =-3

oui, ici, tu as utiliser le développement de f(x)

mais reprends-le...  il ne doit plus y avoir de parenthèses...
et stp, relis 18h39 avant

*tu vas utiliser le développement de f(x)

0,5x*0,5x-x-3=-3

hum... on simplifie tout ça

déjà 0.5*0.5= ....

que devient ton équation?
puis souviens ce que j'ai dit plus haut au sujet des équations "=0"...

* souviens toi

0,25x carré -x=0