bonsoir
pouvez vous m'aider, s'il vous plait?
*on a n appartient à IN
déduire n si
(4n+3)/(3n+2)appartient à IN
merci d'avance
Bonsoir,
tu habites quel pays ? tu as quel âge ?
car il me semble que cette question dépasse ce que peut faire un élève de 3ème en FRance !
Alors difficile de t'aider ne connaissant pas vraiment le programme de maths en Tunisie qui semble bien plus exigeant que celui qui est demandé en France à des élèves de 14ans !
la double distributivité c'est
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
cela n'a rien à faire dans cet exercice qui doit trouver les entiers n tels que 3n+2 divise 4n+3
C'est à dire les entiers n tels qu'il existe un entier q tel 4n + 3 = q(3n + 2)
Merci quand même cleophas !
bonsoir : )
non cleophas...
jasmin7 :
4n + 3 = 3n + 2 + (n + 1)
donc (4n + 3)/(3n + 2) = 1 + (n + 1)/(3n + 2)
(4n + 3)/(3n + 2) est un entier si (n + 1)/(3n + 2) l'est...
qu'en penses-tu ? (n + 1)/(3n + 2) peut-il être un entier ?
Bonjour
en résolvant l'équation , on obtient
or n doit être un entier naturel, donc positif, donc 2k-3 et 4 - 3k doivent avoir le même signe :
s'ils sont tous les deux positifs, on obtient et
, ce qui est impossible puisque
s'ils sont tous les deux négatifs, on obtient , ce qui est tout aussi impossible : il n'existe aucun entier dans l'intervalle
Il n'y a donc aucune possibilité pour que la fraction donnée au départ soit un entier
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