Désolé mais je ne vois toujours pas comment écrire l'équation complète avec x=0;y=0
x=1;y=11
x=-2;y=16

Non ce n'est pas de la mauvaise volonté je ne vois juste pas comment faire.
Est ce que pour
O c'est: 0m+0n+0p+1q=0 ?
A c'est : 1m+1n+1p+1q=-11?
B c'est : -8m+4n-2p=16 ?

tu vois que tu sais quand tu veux!

enlève quand même tous les 0 et les 1 dans le 1er membre et réécris les équations

Donc:
q=0
m+n+p+q= -11
-8m+4m-2p= 16

tu peux aussi enlever q dans 2e équation puisque q=0

Donc:
q=0
m+n+p= -11
-8m+4m-2p= 16

Ok

q=0

m+n+p=-11

-8m+4n-2p=16

tu as 3 inconnues(q est connu), il te faut donc une équation supplémentaire

exploite le fait que y=-12x est une équation de la tangente en O(0;0) à la courbe

Je ne comprends pas ce que je dois faire.
Je dois remplacer x par 0, 1 et -2 ?

commence d'abord par écrire une équation générale de la tangente à la courbe au point O(0;0)

Je dois utiliser la formule
f'(a)(x-a)+f(a) ?
En remplaçant a par 0

oui f(a)=f'(a)(x-a)+f(a)

f(0) = f'(0)(x-0)+f(0) = p×x

f(0) ne vaut pas p(suivi de je ne sais quoi??) mais tu as montré que f(0)=?

f(0)=0

au temps pou moi!

c'est  f(x)=f'(a)(x-a)+f(a)

Ok rien de grave
Je vais manger je reviens après
Encore merci de votre aide

oui f(0)=0

donc f(x)=f'(0)*x+f(0)

soit y=f'(0)*x mais tu as déjà calculé f'(0)

f'(0)=p

Bonjour,
Je prends un peu le train en marche, mais je ne vois pas ce que vient faire f(x) dans une équation de tangente.
Alors que f est la fonction de degré 3 que l'on est en train d'essayer de déterminer.

Une équation réduite de droite est de la forme y = rx+s où r et s sont des réels.
Pour une tangente en M(a,f(a)) : y = f'(a)(x-a) + f(a).
Pas de f(x) là dedans.

oui Sylvieg ça prête à confusion ce n'est pas f(x) mais y d'où ma ligne suivante

Ok.
Donc y=p*x ?

oui donc p=?

p=y/x c'est à dire p=-12x/x donc p=-12

oui il reste à résoudre le système



remplace d'abord p dans les 2 premières équations

Donc
m+n =1
-8m+4n=40

m+n =1 OK
-8m+4n=40 faux

pardon
-8m+4n=-8

tu peux diviser les 2 membres par 4

et ensuite calcule m et n et remplace m, n, p et q dans f(x)

m+n=1
-2m+n=-2

m=3 ?
pour savoir si je vais dans la bonne voie

non

Pardon : m=1 ?

c'est mieux  

donc :
m=1
n=0
f(x)=x^3 - 12x

oui

au lieu d'exploiter le fait que y=-12 x soit tangente en O(0;0) tu aurais pu utiliser la tangente en A(-1,11) ; vérifie que tu trouves bien la pente de la droite en vert sur le dessin

ce n'est pas ça ?

non comment as-tu calculé?

bah enfaite j'ai fais un mauvais calcul et le postant j'ai remarqué que je n'avais pas compris ce que vous m'avez demandé de faire

tu dois utiliser A(1,-11) et B(-2,16)

f'(1) = pente de la droite passant par A et B

en utilisant
je trouvre -9
c'est ça ?

vérifie que -9 est bien égal à f'(1) tu connais f(x)=x^3-12x d'où f'(1)=?

f'(1)=-9

donc tout baigne

oui merci juste une derniere question:
quel est la nuance entre utiliser A et B  au lieu  d'utiliser le fait que y=-12 x soit tangente en O(0;0)

quand tu utilises A et B c'est la tangente en vert au point  A et pas en O

ok mais a quoi sa sert dans mon exercice ?

c'était juste une vérification qui t'aurais donné une autre équation dans le système à résoudre