Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je suis bloqué à la question 2, pouvez vous m'aider ?
Pi est le périmètre d'un cercle C de diamètre 1. Pour déterminer une valeur approchée de ce nombre, Archimède décida de considérer des polygones réguliers ayant le même nombre de cotés, l'un étant inscrit dans le cercle C et l'autre lui étant circonscrit.
Pour tout n3, notons Sn, le périmètre du polygone régulier à n cotés inscrit dans le cercle et Tn, le périmètre du polygone régulier à n cotés circonscrits à ce cercle.
1) Montrer que pour tout n3, Sn = nsin(pi/n) et Tn = ntan(pi/n)
Réussi
2) En utilisant la formule trigonométrique suivante :
cos() + 1 =2cos²(/2), montrer que pour tout n 3 alors
(2Sn*Tn)/Sn +Tn = [2n*sin(pi/n)]/[2cos²(pi/2n)]
Merci d'avance à ceux qui m'aideront !
Bonjour,
j'ai déjà essayé et je trouve
[4n*sin(pi/n)*n*tan(pi/n)]/[n*sin(pi/n)+n*tan(pi/n)]
et après je ne sais pas quoi faire
J'ai
[4n* sin (pi/n)*n*(sin(pi/n)/cos (pi/n)]/ n*[sin(pi/n)*(sin(pi/n)/cos(pi/n)]
mais je n'ai pas de dénominateur commun, il me manque un n en haut
erreur en bas
tu as factorisé n donc ça donne n(sin + ) et remets la ( ) au mm denominateur
en haut ça fait 4n²(sin²/cos)
comme me disais mon prof de prépa , avec la trigo il faut gratter (écrire ) , remplacer , factoriser simplifier
Ok a/b/c/d = a/b * c/d mais ça ne nous avance pas
et vous avez mis 4n² et sin ² sur le même dénominateur or c'est que sin² qui est divisé par cos non ?
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