1)D'un encadrement a un autre
a)Vérifier l'égalité 1/(racine carré de 2+1)=racine carré de 2-1
b)Soit a et b deux nombres positifs vérifiant a<racine carré de 2<b[1]
Montrer alors que 1+1/(b+1)<racine carré de 2<1+1/(a+1)[2]
2)Application
a)En partant de l'encadrement [1] 1<racine carré de 2<2, et en appliquant ce qui précède ,quel nouvel encadrement [2]de racine carré de 2 obtient t on?
Comparrer l'amplitude de ces encadrements
b)Appliquer cette fois le 1)b) a partir du nouvel encadrement de racine carré de 2
Est il meilleur?
c)Recommencez 4 fois les étapes précédentes
Justifier le titre de l'exercice