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trigonométrie en post-bac
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arctan
Posté par ann (invité)
bonjour
pourriez vous m'aidez s'il vous plait pour demontrer
que 2arctan(sqrt(1+x^2))+arctan(1/x)=pi/2
merci d'avance pour votre aide
Posté par ziggy2 (invité)arc tan
Essaie d'utiliser la relation arctan(x) + arctan(1/x) = PI/2
Et par différence, on obtient : 2arctan (sqr(1+x²)) = arc tan (x)
En posant : 2arctan (sqr(1+x²)) = y
donc sqr(1+x²) = tan (y/2)
et avec la relation tan y = 2t / (1-t²) avec t = tan(y/2), cela devrait marcher
Je cherche de mon côté
Salut