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trigonométrie en post-bac
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Niveau Prepa (autre)
Arctangente
Posté par hichouhiba
Bonjour, je voudrais savoir comment montrer que arctan(x) + arctan(1/x) = pi/2 en utilisant les nombres complexes ?
Merci de me répondre.
Bonsoir hichouhiba 
une idée :
Pour
(réel strictement positif) considérer les deux complexes
Montrer que l'argument principal de
est
et que l'argument principal de
est
Calculer le produit
puis conclure.
sauf erreur de ma part bien entendu
Bonjour,
Ce n'est pas hichouhiba qui a proposé la formule, mais elhor-abdelali et il a bien spécifié " réel strictement positif". Ce n'est pas le cas de
, il me semble.
Bonjour, effectivement j'ai oublié de mentionner que x est un réel strictement positif, merci beaucoup !
Au temps pour moi, luzak faisait bien référence à la formule du 1er message qui n'est effectivement pas valable pour x<0.
elhor_abdelali me pique toutes mes idées !! 
j'attendais cette réponse de hichouhiba : lien entre argument d'un complexe et arctangente ...
mais je ne lui en veut pas car des fois (même souvent) il me pique même les idées que je n'ai pas !! 
et alors c'est moi qui lui pique !!