Bonjour ,

si c'est ce qui est noté dans la figure jointe , il n'y a que 3 formules à retenir . Est'il nécessaire d'ajouter des repères mnémotechniques ?

Cordialement

Bonjour, tu cherches quoi un truc pour mémoriser

si z  = a + ib , alors

|z|  = (a² + b²)  .... pas de moyen memo technique c'est la base de la géométrie analytique et cela vient de Pythagore

tu fais un dessin dans un repère , tu places le point M de coordonnées (a;b) et comme |z| = OM

Alors |z| =  (a² + b²)  

Pour trouver arg(z) tu réfléchis ! Tu mets dans z  = a + ib , |z| en facteur

Donc tu écris z = |z| (a/|z|  + ib/|z|)  qui doit être de la forme |z|( cos() + isin()

Donc on cherche tel que cos()  = a/|z|  et sin() = b/|z|

En maths il faut mémoriser de façon durable que le strict minimum, pour le reste il est préférable de comprendre comment on trouve les réponses !

Ah je crois que je ne me suis pas bien exprimé mais merci pour vos réponses ça m'aide quand même.


Je vais m'exprimer via un exemple:
z= sqrt(3) - i
module de z = 2
cos(téta)=sqrt(3)/2   et   sin(téta)= -1/2
         => téta= -pi/6 => arg(z)= -pi/6

C'est ce téta, ou arg(z) que je cherche a trouvé facilement. Je sais que je peut les trouvé grâce au cercle trigo, mais un ami m'avais montré un "tableau mnémotechnique" pour retrouvé très rapidement les résultats.

J'espère que vous m'avez compris cette fois.

A tu ne sais pas lire ni trouver un cercle trigo,

Regarde ce que j'ai fait ici : --->

Si tu ne comprends pas , reviens nous le dire !

Je t'invite à aller voir le cercle trigonométrique qui se trouve ici : http://maths-ts pas de pub merci
J'espère que c'est ce que tu recherches.

Si si je sais lire un cercle trigo mais ce que tu as fait va m'aider pour refaire ce que je voulais

Parfait, merci !

Est-ce ce tableau ?

Je ne voudrais pas me faire trop de fleurs ni avoir les chevilles qui enflent mais mes explications sur Mathforu' (site ami de l'île) me semble plus clair et plus facilement mémorisable !

Mdr c'est vrai que ton cercle est vraiment bien fait jeveuxbientaider, mais effectivement ce que je cherchais au début était le tableau que vient de mettre fm_31. Merci encore une fois c'est super je vais pouvoir me remettre au nombre complexe tranquillement !

Puisque c'est ce genre de tableau que tu cherchais , en voila un plus complet .

Sin (18°)  = (φ - 1)/2  =  1/(2φ)
Sin² (18°) = (2 - φ)/4  =  1/(4φ²)
Sin³ (18°) = (2φ - 3)/8  = 1/(8φ³)
Sin⁴ (18°) = (5 - 3φ)/16 = 1/(16φ⁴)