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Niveau Maths sup
arithmetique
Posté par oka (invité)
bjr je bute un peu sur un exo et je voudrais que quelqu'un m'aide rapidement je dois partir.merci d'avance
quel est le chiffre des unites du nombre N=1!+2!+3!+4!+...n! (n est un entier naturel)
Posté par ptitjean (invité)re : arithmetique
salut,
en fait ce que tu cherches, c'est le reste de N divisé par 10.
Or, pour n
5, n! est divisible par 10 (puisque les facteurs 2 et 5 sont dedans).
Donc le reste de N divisé par 10 est le reste de 1!+2!+3!+4!=33 divisé par 10, soit 3.
Donc pour n4, le chiffre des unités de N est 3.
Pour n=3, c'est 9
Pour n=2, c'est 3
Pour n=1, c'est 1
Ptitjean
bonjour calcul d'abord N pour n=1 ; 2;3;4;5
en suite pour n>=5 n! est un multiple de 10 donc le chiffre des unités ne changera plus...