Bonsoir,
Ecris p=sq+r, et utlise la formule de la somme d'une serie géométrique.

oui mais si on part de l'hypothèse que p divise q on peut écrire plutot écrire q=p*k et on prend la somme de la série géométrique (a^p) ?

Si p divise q, alors oui ecrit a^p-1=(a^q)^k-1 comme somme d'une série gémoétrique.
La même astuce marche pour la réciproque