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arithmétique 2
J'ai un autre problème, pouvez-vous m'aider ?
1) Donner un diviseur d différent de 1 commun à 45 et à 35
d est-il un diviseur de 45 + 35 ? de 45-35 ?
2) Si 2 est un diviseur du nombre entier a, alors a s'écrit 2 x n avec n entier. De même, si 2 est un diviseur de l'entier b, alors b s'écrit 2 x p avec p entier.
Démontrer, en utilsant ces deux propriétés, que 2 est un diviseur de a + b et de a- b (on suppose que a>b)
3) Si 5 est un diviseur des entiers a et b, 5 est-il un diviseur de a+ b et de a-b ? justifier la réponse.
4)Si k est un diviseur des entiers a et b (b<a), alors a = k x a' et b = kxb', où a' et b' sont des entiers
Recopier et compléter : a + b = k(…)
k est-il un diviseur de a + b et de a - b ,
justifier la réponse.
Hou là, je patauge, merci de m'aider un peu.
PS pour les chiffre en italique "latex" ne fonctionne pas sur mon ordi, ou alors j'y comprends rien.
oui,
5 x 7 = 35
5 x 9 = 45
5 est le pgcd
45 + 35 = 80 80 = 5 x 16
45 - 35 = 10 10 = 5 x 2
ensuite je ne sais pas...
Salut,
Pour la question 1), on te demande juste un diviseur commun différeent de 1 à 35 et 45.
Ces deux nombres se terminent par 5 donc 5 est un diviseur commun à ces deux nombres.
C'est tout ce qui est demandé...
Pour la seconde partie de la 1), on te demande juste de vérifier que 5 est bien un diviseur de la somme et de la différence de ces deux nombres.
C'est le cas (comme tu l'as montré) donc la réponse est oui.
Pour la 2), on te donne certaines propriétés et on te dit de les appliquer.
Il suffit de le faire pour se rendre compte que ça fonctionne.
a=2n et b=2p donc a+b= 2n+2p= 2(n+p) et a-b= 2n-2p = 2(n-p) donc 2 est bien un diviseur de a+b et a-b.
Pour la 3), c'est la même chose que la 2) , sauf que tu remplaces 2 par 5.
La 4) est une généralisation... Donc c'est la même chose.
Tu remplaces 5 par k.
à+
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