Bonjour,

voilà des pistes de réflexion.

Capital de départ X, à 9% par an :
Capital après 1 an  = X*1.09  (X + X*9/100)
Capital après 2 ans = (Capital après 1 an)*1.09 = X*1.09*1.09 = X*1.09²
Capital après 3 ans = (Capital après 2 ans)*1.09 = X*1.09²*1.09 = X*1.09^3
.....
tu trouves alors le capital (expression avec X) après 12.5 ans.

Capital de départ Y=8/11*X, à 10% par an :
Même raisonnement (expression avec X).

Tu fais la somme (une seule inconnue X) des deux capitaux trouvés après 12.5 ans, tu poses l'équation (= 20 687,50)
et tu résous pour trouver X.

Okay ?

Tschüß,
BABA72

bonjour,
si l'on place un capital x à t% pendant un an à intérêts simples, ce capital produira un intérêt = x*t/100.Le capital placé plus les intérêts acqis sera alors x+(x*t/1OO).Si ce même capital est placé pendant n années à intérêts simples.
La valeur acquise sera alors:x+(x*t*n/100).

Dans ton exercice tu places 2 capitaux x à 9% et 8/11 de x à 10%
pendant 12 ans et six mois, soit 12,5 années.
On nous dit que la somme des deux capitaux + les intérêts est égale à
20 687,50 €.

exprimes les valeurs acquises de chacun des deux capitaux, puis la somme de ces valeurs acquises qui doit être égale à 20 687,50 €.

A toi de jouer

Merci a tous deux.

Mais Ted, j'ai bien compris ta formule, mais comment on peux
calculer un capital y alors qu'on ne connait pas le capital x ?

Excuse moi, car je suis vraiement nul en Maths.

Bonjour CROCRO,

d'après la formule que je t'ai exposée plus haut, tu obtiens dans le cas général (formule à retenir) :

capital X à t% par an, pendant n ans = X*(1+t/100)^n

donc, ici, tu obtiens :

capital X à 9% par an, pdt 12,5 ans = X*(1+9/100)^12,5
                                    = X*(1,09)^12,5

capital Y=X*8/11 à 10% pdt 12,5 = X*8/11*(1+9/100)^12,5
                                = X*8/11*(1,09)^12,5

La somme des deux est égale à 20 687,50. tu trouves alors X.
Et en sachant X, tu déduis Y = X*8/11.

Est-ce plus clair ?

BABA72

oui baba72, c'est un peu plus clair, je vais me débrouiller avec ça
Merci beaucoup toi, et à tous ceux qui ont répondu.

bonjour crocro,
la solution préconisée par baba72 est utile dans le cas d'une capitalisation par intérêts composés, or le sujet précise qu'il s'agit d'intérêts simples. Il faut donc utiliser la formule que je t'ai indiquée.
Pour le premier capital tu as :
capital+intérêts = x+x*0?09*12,5=x+1,125x=2,125x
Pour le deuxième capital tu as :
capital+intérêts = (8/11)*x+(8/11)*x*0,1*12,5
donc (8/11)*x*(1+1,25)=(8/11)*x*2,25
En faisant la somme des deux résultas on doit avoir 20687,50 €
donc 2,125x+(8/11)x*2,25=20687,50
en factorisant par x on obtient x[2,125+(8/11)*2,25]=20687,50
je te laisse faire les calculs
bonne journée !

Merci Ted et peut etre à plus sur le net
Grand merci à tous