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Niveau seconde
Arithmétique
Posté par Anaben33
Bonjour les matheux , je demande votre aide , voilà ça fait 2 jours que je suis coincé dans l'exercice qui suit : 1/n(n+1)=a/n +b/n(n+1) déterminer a et b merci de votre aide ..
ah désolé il ya une erreur l'expression est 1/n(n+1)=a/n +b/(n+1) puis carpe diem ca n'as pas marché ..
Bonjour,
Tout d'abord, tu as mal recopié
Citation :
1/n(n+1)=a/n +b/n(n+1)
1/n(n+1)=a/n +b/n(n+1)
Il y a un n de trop sous b .
Ensuite, si tu ne "devines" pas les valeurs de a et b, une méthode est de réduire au même dénominateur a/n - b/(n+1) :
a/n - b/(n+1) = (a(n+1) - bn)) / (n(n+1)) .
Le numérateur est (a-b)n + a . Pour qu'il soit égal à 1, il suffit de choisir a = 1 et b = a . D'où a = b = 1 .