Bonjour Bonjour

Je vais t'expliquer comment fonction le code RSA :

Soit p et q premiers distincts et n=pq .

est l'indicatrice d'euler: elle donne le nombre d'entier entre 1 et n qui sont premiers avec n .Alors le théorem d'euler donne :

si x est premier avec n , alors

Si alors

Pour x appartenant à et e un nombre premier avec , on considére ( x sera le message à transmettre et y son codage )

Comment retrouver x à l'aide de y :
avec f caractérisée par ( dans ) . La condition sur f est donc .
Ici , n=pq et . Donc f est obetnu par équation de bezout :

c'est a dire .


Pour coder:
On dispose de n , e et on code le message en prenant x dans et on calculant .

pour décoder:
On obtient x à partir de n , f avec x=yf
Pour cela c'est facile lorsqu'on connait p et q car on peut résoudre bézout sinon c'est trés difficile car il n'y a pas d'algorithme pour la résoudre ...

concrétement:
Pour décoder , on doit connaitre p et q donc on doit factoriser n . Par conséquent , un individu connaissant seulement n et e est bloqué tant qu'il n'a pas factorisé n .

Avec cela tu devrais pouvoir répondre tout seul à ta question

Bonne continuation sur ce probléme assez intérréssant

Merci beaucoup pour cette explication Nightmare !

Pas de probléme . n'hésite pas si tu as un probléme . Par contre il se peut que mon explication soit de niveau math sup et j'ai vu sur ton profil que tu étais en premiere donc je ne sais pas si c'est vraiment comptabible , enfin je parle je parle mais bon , regarde moi ...

Juste une question : ce que tu me donne tu l'as compris ?

Bah euh oui sinon je te l'aurai pas donné lol

Lol , au cas ou tu n'aurais rien compris,
Z/nZ est un anneau (cherche sur google ...)
L'indicatrice d'euler est le nombre d'elements inversible dans cet anneau.
En d'autres termes, pour n = a^A*b^B*c^C*...*r^R.
phi(n) = n*(1-1/a)*(1-1/b)*(1-1/c)...*(1-1/r)
On voit que si n est premier, phi(n) = n-1 (n=13 par exemple)
phi(13) = 13*(1-1/13) = 13*12/13 = 12 = 13-1
Et en revanche:
phi(10):
10 = 2*5
phi(10)= 10*(1-1/2)*(1-1/5) =10*(1/2)*(4/5) =10*4/10 = 4.
En effet,
1,3,7,9 (c'est beau ca ) sont bien inversibles dans Z/nZ
(cad par ex: 3x=1 admet une solution dans Z/10Z, ici x=7 , 3*7 == 21 == 1 (10) si on veut ... )

Si on veut aussi, Z/nZ = {0,1,2,3,...n-1}  (...)

Avec ca, ca devient un peu plus abordable peut etre ?!

Ghostux

Il est vrai que cette explication est relativement complexe. Et qu'il m'a fallut un certain nombre d'heures de recherche de définition avant de comprendre certaines parties de la réponse. Mais ton explication m'evite encore des heures de travail.

Merci Ghostux !