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Niveau Maths sup
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arithmétique- nombres premiers

Posté par
sissa110
22-02-23 à 10:53

Bonjour
J'ai lu dans un document universitaire en arithmétique l'affirmation suivante sans donner de preuve:
Notons u(n) le nombre formé de n chiffres tous égaux à 1,  par exemple u(1)=1, u(2)= 11, u(3)= 111, etc... Montrer que seul u(2)=11 est premier. On a 111=3*37, 11111=41*271, mais 1111111=u(7) ?
Evidemment, si n est composé u(n) l'est aussi, mais pour n premier...
J'espère avoir une réponse.
Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : arithmétique- nombres premiers 22-02-23 à 11:11

salut

voir sur le net : nombres repunit ...

Posté par
phyelec78
re : arithmétique- nombres premiers 22-02-23 à 11:13

Bonjour,

tous vos nombres sont de la forme \dfrac{(10^n -1)}9
je pense qu'il fait étudier la primalité des nombres nombre qui onr cette forme.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : arithmétique- nombres premiers 22-02-23 à 15:33

Bonjour,
Et u(19) ?



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