Bonjour est ce que vous pouvez vérifier mon raisonnement merci d 'avance
1) soit a,b,c 1 des entier et d=pgcd(a,b)
montrer :si c|d alors pgcd(a/c , b/c)=d/c

si c|d => c|pgcd(a,b)
alors c|a et c|b
donc il existe k et k' dans Z tel que ck=a et ck'=b   (1)
d=pgcd(ck,ck')
d=|c| pgcd (k, k' )
d/c=pgcd(k , k' )
d/c =pgcd ( a/c , b/c)    ( en isolant k et k' dans (1) )

_{* Modération > titre modifié pour être plus explicite *}