Désolé du dérangement, la preuve est évidente !

salut

ce serait pas  ppcm(x,y)*pgcd(x,y)=xy ?

et si pgcd(x,y)=1  alors ppcm(x,y)=xy

C'est tout simple :
Soit PGCD(x,y)=d et PPCM(x,y)=m
on sait que dm=xy et on sait aussi que d/x et d/y
donc on peut écrire x=dX et y=dY avec PGCD(X,Y)=1 on remplace :
dm=d²XY si x et y différent de 0 alors on peut simplifier ce qui nous donne
m=dXY d'où PPCM(x,y)=dXY