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Astroïde
Salut 
J'étudier la courbe définie par :
Bon déjà M est 2\pi périodque donc réduction de l'intervalle d'étude à [-\Pi,\Pi]
Ensuite, x est paire et y impaire.
Donc on obtient tout x par symétrie par rapport à Ox et tout y par symétrie par rapport à O
Mais qu'est-ce que cela veut dire concrétement pour la courbe M (la courbe entière) ?
je ne vois pas trop car quand je trace les courbes, je considère en même temps x et y
Merci
bonjour FF
ça signifie que si (x(t),y(t)) appartient à la courbe, (x(-t),y(-t)) = (x(t),-y(t)) aussi => sym / Ox
tu peux donc réduire l'étude à 0; pi
ensuite, tu peux voir que M(pi-t) = ( -x(t);y(t) ) => sym / Oy
tu peux donc réduire l'étude à 0; pi/2
A vérifier
et enfin
tu peux voir que M(pi/2-t) = ( y(t);x(t) ) => sym / 1ère bissectrice
tu peux donc réduire l'étude à 0; pi/4
A vérifier
ce qui donne ça, dans l'ordre rouge (0;pi/4), bleu (pi/4;pi/2), vert (pi/2;pi), mauve (-pi;0)
A vérifier
ça signifie que si (x(t),y(t)) appartient à la courbe, (x(-t),y(-t)) = (x(t),-y(t)) aussi => sym / Ox
En fait, ça je le vois bien, car il n'y a que du t, donc un peit schéma suffit.
Par contre, je ne vois pas trop pourquoi M(pi-t) = ( -x(t);y(t) ) => sym / Oy
Merci (en fait un shéma serait super
)Certes, mais tu fais quoi tu Pi-t
En fait je n'ai pas de problème à voir les symétries, un dessin me suffit en général, mais c'est le Pi-t qui gêne 
tu tentes de réduire l'intervalle d'étude sur t,
tu as des fonctions trigos,
y'a peu de transformations de ce type à examiner :
-t
pi - t
pi/2 - t
En plus je suis un couillon, car je viens de grillé que c'est la position de M(t) par rapport à M(t-Pi) qu'on étudie...
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