F(x)= (2x+1)/(x-1)

lim(x-> 1-) F(x) = -oo
lim(x-> 1+) F(x) = +oo

Donc la droite d'équation x = 1 est asymptote verticale à Cf
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F(x)= (2x+1)/(x-1) = 2 +  [3/(x-1)]

lim(x->+/- oo) [3/(x-1)] = 0

-> la drioite d'équation y = 2 est asymptote horizontale à Cf aussi
bien du coté des x négatifs que du coté des x positifs.
Soit d' cette asymptote.
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Position de Cf par rapport à d'

Etudier le signe de f(x) - 2 ->

f(x) - 2 =  3/(x-1)

f(x) - 2 < 0 pour x dans ]-oo ; 1[ -> Cf est en dessous de d'.
f(x) - 2 > 0 pour x dans ]1 ; oo[ -> Cf est au dessus de d'.
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Sauf distraction.