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asymptote et suite

Posté par lucilelg (invité) 04-12-05 à 15:26

sachant que je suis dans le chapitre des suites meme si jne voie pas trop le lien, il faut démontrer que les droites d'équations y=8x et y=2x sont asymptotes a la courbe définie par l'équation y=5x+3(x[sup][/sup]2-1)
etudier la position de la courbe par rapport à ses asymptotes pour valeus absolue de x suffisament grand.
pour etudier l'asymptote g essayer détudier la limite de la difference en + mais ca n'est pas egale a 0 jne comprend pas.
merci d'avance

Posté par lucilelg (invité)asymptote g un souci 04-12-05 à 16:26

sachant que je suis dans le chapitre des suites meme si jne voie pas trop le lien, il faut démontrer que les droites d'équations y=8x et y=2x sont asymptotes a la courbe définie par l'équation y=5x+3(x2-1)
etudier la position de la courbe par rapport à ses asymptotes pour valeus absolue de x suffisament grand.
pour etudier l'asymptote g essayer détudier la limite de la difference en + mais ca n'est pas egale a 0 jne comprend pas.
merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
jacques1313
re : asymptote g un souci 04-12-05 à 16:29

Mais la courbe est une parabole et une parabole n'a pas d'asymptotes...

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Posté par lucilelg (invité)re : asymptote g un souci 04-12-05 à 16:32

la courbe est définie par y=5x+3(x^2-1)

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Posté par
jacques1313
re : asymptote g un souci 04-12-05 à 16:39

\frac{y}{x}=5+3\frac{|x|}{x}\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}

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Posté par lucilelg (invité)re : asymptote g un souci 04-12-05 à 16:52

desolé mais jne comprend pas ce ke tu as fais et la demonstration des asymptotes comment tu le demontres


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Posté par
jacques1313
re : asymptote g un souci 04-12-05 à 16:59

En prenant la limite en +, on trouve 5+3=8 et en - on trouve 5-3=2 d'où les asymptotes.

Maintenant il faut se convaincre que y/x est bien ce que j'ai écrit...
\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}=|x^2|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}

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Posté par
jacques1313
re : asymptote g un souci 04-12-05 à 17:01

Pardon, gros lapus, il fallait lire : |x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}

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