bonjour j'ai un petit probléme dans cet exercice quelqu'un peut m'aider!
f(x)=∛(2x²−x₃)
1/ determiner domaine de definition puis calculer limite quand x tend vers -∞
2/determiner l'equation de l'asymptote oblique de (-∞)
Bonjour,
en ayant réinventé l'expression de f(x) en peut être ...
énoncé mal rédigé :
et c'est plus facile d'écrire (et bien plus clair)
racine cubique de (2x^2 - x^3)
que d'aller chercher au diable vauvert des caractères spéciaux exotiques microscopiques en se trompant de caractère...
oui mais j'ai trouverla limite quend x tend vers -00 = plus infini . mais pour l'asymptote je dois trouver = a (un nombre)
Mais applique ce que je t'ai écrit:
En notant le coefficient directeur de ton asymptote:
Il faut calculer cette limite (ce n'est pas insurmontable...)
On verra ensuite pour l'ordonnée à l'origine
Oui et ça donne
Je te rappelle que la fonction racine cubique est définie sur
et donc
Il faut donc maintenant calculer :
C'est un peu plus difficile (il y a une indétermination qu'il faut lever).
Je te conseille (ce n'est pas obligatoire) de poser et de lever l'indétermination avec l'expression obtenue en fonction de lorsque . Tu vas te retrouver avec un taux de variation en d'une certaine fonction...
Prends ton temps et réfléchis...
merciiii beaucoup
une question ! vous pouvez me verifier est-ce que le domaine de definition est ]-infini.0]U[0.2] !
Pour moi, la fonction racine cubique est définie sur tout entier.
Et donc par composition de cette fonction racine cubique avec une fonction polynôme définie sur , ta fonction est définie aussi sur tout entier.
Mais il est possible que ton cours t'indique que la fonction racine cubique est définie sur
Auquel cas, ta fonction est définie pour et le domaine serait alors
Que dit ton cours sur le domaine de définition de la fonction racine cubique?
Bien alors personnellement j'opterais pour ceci:
par exemple si on remple x par 5 .la fonction egale un nombre negatif !
ms si on remplace x par 2 . 1 . -1 .- 5 .la fonction sera toujours positivie
Oui, je pense qu'on peut raisonnablement dire qu'elle est définie sur
Tout dépend de la manière dont on t'a introduit la fonction "racine cubique".
J'ai cru voir passer glapion ou j'ai rêvé ?
Oui!
Juste un petit complément pour la dérivabilité.
La fonction ravine cubique est dérivable sur
Ta fonction est donc dérivable pour toute valeur réelle de pour lesquelles
Si on faisait une étude de dérivabilité, il faudrait examiner ce qui se passe en et
Ah! A la vue de ceci:
j'ai trouvé un probleme lorsque je calcule le derivabilité de f(x) en 2- et 0
je trouve toujours 0/0
Rien d'étonnant! La limite d'un taux de variation est toujours une forme indéterminée du type (j'ai des frissons rien qu'en l'écrivant )
Et étudier la dérivabilité d'une fonction en un point consiste justement à lever cette indétermination: au boulot, lance toi
en fin
j'ai trouve en 2- : -1/0+ = -infinie :une demi tangente
et en 0 : racine cubique de ((2/x)-x) = +inifine : une tangente
En , d'accord, la limite est en sorte que tu as une (demi) tangente verticale au point et la fonction n'est donc pas dérivable à gauche de
Par contre en , il ya un petit problème:
en , tu dois trouver
et en , tu dois trouver
Tu as loupé quelque chose: je pense que c'est plutôt
et il faut distinguer les cas où et
Inutile de te dire que ta fonction n'est pas non plus dérivable en (mais une tangente verticale à l'origine pour la courbe avec un joli point de rebroussement).
Précisé ou pas il se trouve que les limites du taux de variation en à gauche et à droite, sont différentes. C'est à nous de faire la part des choses.
Si tu veux calculer , tu es bien obligé de distinguer les cas et
De même pour .
De même pour .
De même pour .
Non ?
mais une fonction est dérivable en x=a ssi (f(a)-f(a+h))/h admet une limite finie quand h tend vers 0
Cours sur les dérivées et la dérivation
c'est différent de "admet une tangente" :
si la tangente en question est verticale, la fonction n'est pas dérivable (la limite est )
et si elle admet deux "demi-tangentes" verticales non plus.
Ça a été dit à 21h59 mathafou
Bon >> ayoubreda32:
un petit cadeau mais attention, si tu as choisi comme domaine de définition , il faudra agir en conséquence:
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