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Asymptote oblique en +oo et -oo
Bonjour,
j'aurais besoin de votre aide au sujet d'un dm de maths. J'ai un exercice sur lequel je bloque:
Soit la fonction h définie sur R par h(x)= x + (cos(x)/(x2+1))
1) Demontrer que h admet une asymptote oblique en +oo et -oo.
2) Que peut-on dire de la courbe de h par rapport à cette asymptote?
Pour la question 2 je devrais me débrouiller, c'est sur la 1 que je bloque...
Il faut se servir de f(x)- (ax+b) ?
Merci d'avance.
Merci beaucoup!
J'avais vu en cours un petit moyen pour identifier une asymptote du genre si une fonction est : -2x+5 + (x-4/(x2+1)) Alors l'asymptote ici est 2x+5 .
Alors pour ce cas là aussi ça marche ?
Je croyais qu'il fallait que ça soit de la forme ax+b ... Ici le b est = 0 ?
petite rectification l'asymptote dans mon exemple est - 2x+5 (faute de frappe
)
Non mais en fait c'est parce que ta fraction tend vers 0 a l'infini donc c'est comme s'il ne te restait que x
hih-school : calcule la limite de f(x)-x en +
et en -.
Si tu trouves 0, c'est que la droite d'équation y=x est asymptote en + et en -.
Merci littleguy pour ton aide!
Je pense avoir réussi l'exercice maintenant!
Pour la deuxième question, je trouve en étudiant le signe de la difference de f(x) et x que la courbe de h(x) est toujours au dessus de l'asymptote. Ca me parait logique...
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