bonjour à tous, j'ai un problème avec cet exercice que j'ai déjà commencé, pouvez vous me corriger et m'aider là où je bloque svp ? merci..

ABC est un triangle rectangle en A tel que AC=1, la longueur de AB est variable ... AB=x. f est la fonction définie sur lintervalle ouvert 0, + l'infini égale au périmètre de ABC

1.a) quelle semble etre la limite de f en 0
b) pour x prenant de grandes valeurs, BC se rapproche de x et les valeurs de f(x) se rapprochent de ax+b. Prévoir a et b .... (alors pr la question a j'ai trouvé 2 et la question b je ne l'ai pas comprise, expliquez moi svp)

2) exprimez f(x) en fonction de x : j'ai trouvé :      f(x)= x+1+ racine de (x²+1²)

b) déterminez la limite de f en + l'infini : j'ai mis que ça vaut + l'infini

c) démontrez que, dans un repère la courbe représentative de f admet la droite y=2x+1 pour asymptote oblique, et là j'ai beau chercher, je trouve pas ça comme asymptote, expliquez moi svp

merci à vous