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asymptotes
bonjour
voici l'énoncé de l'exercice
soit f telle que f(x)=(x
4-6x²1+)/(x3-x)
on démontre ensuite que f((x) est également égale à
x-(1/x)-(2/x-1)-(2/x+1)
on nous demande ensuite de déterminer les asymptotes verticales à la courbe représentative de f et de montrer que la droite d'équation y=x est asymptote oblique à cette courbe.
pour nous aider on nou de mande de calculer les limites de f en 0 en 1 et en -1 et interpréter ces résultats en termes d'asymptotes verticales.(je n'arrive pas à interpréter)
on trouve lim f(x) x tend vers 0 =0
lim f(x) x tend vers 1 = -1
et lim f(x) x tend vers -1 = 1
ensuite pour repondre a la deuxième partie de l'exo on nous dit en posant d(x)=f(x)-x demontrer que lim d x tend vers -00 =lim d(x) x tend vers +00 = 0
on trouve d(x)= (-4x²+1)/(x3-x)
mais je n'arrive pas à conclure par rapport au fait que l'on doit montrer que la droite y=x est asymptote oblique .
mici d'avance
papillon
édit Océane : papillon, merci de modifier ton niveau dans ton profil 
Tu as fait des erreurs dans tes calculs de limites.
Pour qu'il y ait une asymptote verticale, il faudrait prouver que la limite de f(x) est infinie quand x tend vers une valeur finie, ce qui n'est pas le cas pour tes résultats.
Vérifie tes calculs de limites...
????
bin en fait pour calculer les limites g utilisé la deuxième expression de f et g remplacée x soit par 0 soit par 1 soit par -1 non ????
On peut utiliser l'expression :
f(x)=x-1/x-2/(x-1)-2/(x+1)
En 0 :
le premier terme tend vers 0
le deuxième terme tend vers l'infini (+oo ou -oo suivant que la limite se fait par valeurs positives ou négatives).
les troisième et quatrième termes tendent vers des valeurs finies.
Donc la limite de f(x) est +oo si x tend vers 0 par valeurs négatives.
et la limite de f(x) est -oo si x tend vers 0 par valeurs positives.
Essaie de faire pareil avec les autres limites.
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