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Niveau seconde
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au secour !

Posté par lapin35 (invité) 04-10-04 à 11:04

1) Euler et nombres de la forme n²-n+41
On montre que , pour tous les entiers n allant de -40 à 40, n²-n +41 est un nombre premier.
A) Vérifier cette formule pour tous les entiers n de 0 à 20
B) Montrer que pour n=41, le nombre n²-n+41 n'est pas premier.


2) Mersenne : nombres de la forme 2^n-1, où n est un nombre premier.
A) vérifier que cette formule donne des nombres premiers en prenant pour n les premiers nombres premiers.(normalement j'ai su faire)
B) Quelle est la première valeur de n qui ne donne pas un nombre premier par cette formule ?

merci pour tout

Posté par
ofool
re : au secour ! 04-10-04 à 13:00


Bonjour comme même lapin35
1) il suffit de vérifier avec 3  5  7  etc
  2)n=41 on a 41²-41+41=41² Ce nombre n'est pas premier car divisible par 41

2  b) Prend les nombres premiers dans l'ordre et essaie la formule jusqu'a trouver un résultat qui n'est pas premier

                

Posté par lapin35 (invité)nombre premier 04-10-04 à 13:20

bonjour et merci de m'aider

1) Euler et nombres de la forme n²-n+41
On montre que , pour tous les entiers n allant de -40 à 40, n²-n +41 est un nombre premier.
A) Vérifier cette formule pour tous les entiers n de 0 à 20 (j'ai vérifié cette formule avec tous les nombres entiers)
B) Montrer que pour n=41, le nombre n²-n+41 n'est pas premier.(ici j'ai un doute sur ma réponse)


2) Mersenne : nombres de la forme 2^n-1, où n est un nombre premier.
A) vérifier que cette formule donne des nombres premiers en prenant pour n les premiers nombres premiers.(normalement j'ai su faire)
B) Quelle est la première valeur de n qui ne donne pas un nombre premier par cette formule ?(y a t-il une autre solution que de tout essayer les nombres premiers)


merci pour tout

Posté par lapin35 (invité)nombres premiers 04-10-04 à 14:08

bonjour et merci de m'aider

1) Euler et nombres de la forme n²-n+41
On montre que , pour tous les entiers n allant de -40 à 40, n²-n +41 est un nombre premier.
A) Vérifier cette formule pour tous les entiers n de 0 à 20 (j'ai vérifié cette formule avec tous les nombres entiers)
B) Montrer que pour n=41, le nombre n²-n+41 n'est pas premier.(ici j'ai un doute sur ma réponse)


2) Mersenne : nombres de la forme 2^n-1, où n est un nombre premier.
A) vérifier que cette formule donne des nombres premiers en prenant pour n les premiers nombres premiers.(normalement j'ai su faire)
B) Quelle est la première valeur de n qui ne donne pas un nombre premier par cette formule ?(y a t-il une autre solution que de tout essayer les nombres premiers)


merci pour tout


*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : au secour ! 04-10-04 à 14:20

PAS DE MULTI-POST

Fais remonter ton message en postant dans ce topic mais n'en créé pas un nouveau !
Merci de ta compréhension.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : au secour ! 04-10-04 à 16:07

1)A)

n \ \ \ \ n²-n+41
0 \ \ \ \ 41
1 \ \ \ \ 41
2 \ \ \ \ 43
3 \ \ \ \ 47
4\ \ \ \ 53
5\ \ \ \ 61
6\ \ \ \ 71
7\ \ \ \ 83
8\ \ \ \ 97
9\ \ \ \ 113
10\ \ \ \ 131
11\ \ \ \ 151
12\ \ \ \ 173
13\ \ \ \ 197
14\ \ \ \ 223
15\ \ \ \ 251
16\ \ \ \ 281
17\ \ \ \ 313
18\ \ \ \ 347
19\ \ \ \ 383
20\ \ \ \ 421

Les nombres de la colonne de droites sont premiers.
-----
B)
n = 41
n²-n+41 = 1681
Or 1681 = 41*41 et donc 1681 n'est pas un nombre premier
-----
2)
B)
2^11 - 1 = 2047 = 23 * 89
n = 11 est le premier nombre qui ne donne pas un nombre premier par cette formule.
-----
Sauf distraction.  

Posté par lapin35 (invité)pour océane 04-10-04 à 16:16

excuse moi pour le multi-post mais c'est la première et pas la dernière fois que j'utilise se forum et je n'ai pas encore bien compris le fonctionnememt

Posté par lapin35 (invité)pour j-p 04-10-04 à 16:20

merci pour ton aide j'avais fais comme toi mais je trouvais ça assez simple et long donc je pensais qu'il y avait une autre façon de le faire merci encore
a tout à l'heure pour mon autre problème (sur l'autre topic) maintenant je vais essayer de bosser seule.

Posté par
Océane Webmaster
re : au secour ! 04-10-04 à 16:22

C'est pour ça que pour tous les nouveaux arrivants sur le forum, il y a maintenant un affichage systématique des règles de base à respecter sur le forum.
MAis si vous ne les lisez pas ...



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