b)
On a les choses suivantes :
, , ,


.
.

Donc .

Conclusion : et donc .

Donc (IJ)//(KL) et (JK)//(LI) d'où IJKL est un parallélogramme.

c)
car est le milieu de [IK].
L'image de la médiatrice du segment [AB] est une droite parallèle à cette médiatrice passant par K.
Donc c'est aussi la perpendiculaire à [AB] passant par K.

d)
L'image de la médiatrice du segment [BC] est la perpendiculaire à [BC] passant par L.
L'image de la médiatrice du segment [CD] est la perpendiculaire à [CD] passant par I.
L'image de la médiatrice du segment [AD] est la perpendiculaire à [AD] passant par J.

e)
Comme ABCD est inscrit dans un cercle de centre O, on a : OA = OB = OC = OD.
Donc O appartient aux quatre médiatrices des côtés de ce quadrilatère.

f)
Par symétrie, l'image le O par appartiendra aux quatre droites images des médiatrices.

mé pourquoi tu as mit les vecteurs?
dsl mais je comprends rien a ce que tu as fait!
de l'aide svp?

Les vecteurs sont quand même un outil fondamental en géométrie, alors pourquoi ne pas s'en servir ?

Petits rappels pour comprendre ce que j'ai fait :
· Relation de Chasles : .
· .
· Si I est le milieu de [AB], alors , d'où .
· Deux vecteurs et sont colinéaires s'il existe (a,b)≠(0,0) tel que .
· Si deux vecteurs sont colinéaires, leurs directions sont parallèles.
· Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux.
· Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
· Une symétrie de centre O est une application telle que si M' est le symétrique de M par S, alors S est le milieu de [MM'].
· La médiatrice de [AB] est l'ensemble des points M situés à égale distance de A et de B (MA = MB).

Voilà j'espère que ça ira avec ça.

oui sa ira mais je ne pense pas faire avec les vecteurs!!
en tout cas merci de ton aide!!
est ce que kelkun peut maider??

svp il me faut de l'aide en faite je bloque deja a la figure!! si quelqu'un pouvait me la faire svp??

merci

Et bon courage sans les vecteurs !

b)on a lk//ac et ij//ac par suite lk//ij
de meme li//bd et jk// bd par suite li//jk
ainsi ijkl est un parallélogramme..
c)immediatement s(I)=k car omega est le milieu de ik
on sait que s(une droite)// droite
par suite la mediatrice qui passe par i et la droite passant par k et perpondiculaire a ab
d)le mem raisonnemen que celui du c)
e)comme abcd est inscriptible alors le centre du cercle appartien a ttes les mediatrices( c meme la definition du centre )donc les mediatrices st concourantes
f)comme les mediatrice st concourants alors leurs images aussi
NB:les vecteurs est un outil tré puissant ds la geometri

Je vous remerci beaucoup tous pour m'avir aidé!!
Et pour la figure pour faire le symétrique je doit faire comment??
ou doit se trouver s??
merci!!
gerbye

mé je doit faire une figure symétrique ou pas??
svp réponder!!!