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autour du centre de gravité d un triangle
voila jé un probléme avec un DS de math pour la rentré , j'ai deja demandé a toute ma famille personne ne trouve alors si vour pourié m'aidez svp
Soit abc unn triangle non aplati , A',B',C' le milieux respectif des segment BC , AC , et AB et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Soit H le point définit par:
OH=OA+OB+OC (ceci sont des vesteur mais il n'y a pas de signe sur lez clavier pour sa dsl)
1)terminer le point H
a) Montrer succesivemen que :
AH=2OA' (ça c'est bon facille )
BH=2OB' c'est la que je bloque car 2OB'' est egale a Ba donc si vou pourié m'aider svp
CH=2OC la c'est âreil je séche
je vous remerci d'avance et pour ceux qui veulle voir sur leur livre c'est a la page 263 n°76 du livre de math seconde
pas de panique,puisque A',B'et C' jouent le mem role alors tu px utiliser la meme methode (AH=2OA') pour demontrer les deux autres..
oui mais las point de la façon dont il sont placé de sont pa pareil lorsquon fait la figure donc voila je bloque la dessus
tu fai un mauvai raisonemen,les points jouent un role symetrique donc tu px utiliser la mem demarche
voila une solution:
bh=ba+ah
=ba+2oa'
=ba+2ob'+2b'a'
=ba+2ob'+2b'a'
or ba=2a'b'=-2b'a'
par suite
bh=2ob'
tu fai de mem pour l autre
Bonjour
Pour BH = 2 OB'
On sait que OH = OA + OB + OC
Tu utilises alors Chasles et tu intercales le point O
BH = BO + OH
= BO + OA + OB + OC
= OA + OC (deux vecteurs opposés forment un vecteur nul : BO + OB = 0)
= 2 OB' (propriété du milieu : Comme B' milieu de [AC], pour tout point M, on a MA + MC = 2 MB')
Même méthode pour CH
On sait que OH = OA + OB + OC
Tu utilises alors Chasles et tu intercales le point O
CH = CO + OH
= CO + OA + OB + OC
= OA + OB (deux vecteurs opposés forment un vecteur nul : CO + OC = 0)
= 2 OC' (propriété du milieu : Comme C' milieu de [AB], pour tout point M, on a MA + MB = 2 MC')
Bon courage
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