Bonjour. J'ai commencé un exercice mais
je n'arrive pas à le faire. pouvez vous
m'aider ? Je commence par vous donner l'énoncé
complet et ensuite je vous écris ce que j'ai fait
et ce je n'arrive pas

1) Soit la fonction f définie par :

f(x) = (1/2)x² - (1/2).

a) Tracer sa parabole représentative P
Démontrer que les points de P d'ordonnée 0
appartiennent au cercle C(0;1) de centre O et
de rayon 1.

b) Démontrer que les points de P d'ordonnée 1
sont sur le cercle C(0;2) et que les points de
P d'ordonnée 2 appartiennent au cercle C(0;3).

c) Conjecturer sur quel cercle de centre O se
trouvent les points de P d'ordonnée n (n>0) puis
le démontrer.

d) Tracer ces cercles.


2) Soit la fonction g définie par :

g(x) = (1/4)x² - 1    
et P' sa parabole représentative.

a) Démontrer que les points de P' d'ordonnée 0
appartiennent au cercle C(0;2), que les points
d'ordonnée 1 appartiennent au cercle C(0;3).

b) Conjecturer sur quel cercle de centre O se
trouvent les points de P' d'ordonnée n puis le
démontrer.


3) Soit la fonction h telle que

h(x) = (1/6)x² - (3/2)
et P" sa parabole représentative. Sur quel cercle
de centre O se trouvent les points de P" d'ordonnée
0, ceux d'ordonnée 1, ceux d'ordonnée 2 et ceux
d'ordonnée n ?


4) Dans un même repère orthonormal d'origine O,
tracer les paraboles P, P' et P" et les cercles
de centre O des différentes questions.



Voilà donc je mets maintenant ce que j'ai moi même fait :

1.a) Pour la a parabole, tout va bien. Ensuite pour démontrer
que les points de p d'ordonnée 0 appartiennent au cercle C(O,1),
j'ai pris l'équation du cercle, c'est à dire x²+y²=1 et je ne vois
pas comment faire après.

b) De même pour celle ci et la suivante, j'ai l'équation du cercle
x²+y²=4 puis x²+y²=9 mais je n'arrive pas à démontrer que les points
de p sont sur ces différents cercles.

c) Pour C(O,n), on a x²+y²=n² mais que conjecrturer et encore une fois
que faire après ?

d) Celle là c'est bon.

Pour les questions 2 et 3, c'est pareil, je bloque toujours donc
j'aimerai beaucoup que quelqu'un m'aide. et enfin pour la 4 je pense
qu'il n'y aura pas de problème une fois que j'aurai réussi à faire
le reste.

Je remercie d'avance les personnes qui me répondront.
A bientôt