Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice et j'espere que quelqu'un pourra m'aider !
Le texte: H est l'orthocentre d'un triangle ABC quelconque.
[AA'], [BB'], [CC'] sont les hauteurs de ce traingle.
Les questions : 1a)Démontrer que les triangles HA'B' et HAB sont de meme forme, ainsi que les triangles HB'C' et HBC.
b) En déduire que : HA * HA' = HB * HB' = HC* HC'.
En espérant que quelqu'un puisse me mettre sur la voie! merci
Bonjour,
Trace le cercle de diamétre le segment [BC] il passe passe A' et B' (angles droits en A' et B') donc les angles B'C'C et B'BC sont égaux (ils interceptent le même arc) de même pour les angles C'CB et C'B'B. Quant aux angles de sommet H ils sont opposés par le sommet et donc aussi égaux.
Les triangles HBC et HB'C' sont semblables (c-à-d de même forme)
C'est gentilMontereau de faire une figure ce que je ne peux pas faire (pas le logiciel) il faut y ajouter le demi-cercle de diamètre [BC] pour que l'on voie qu'il passe par les pieds des hauteurs.
Pour le demi-cercle je n'arrive pas malheureusement.
Mais je pense qu'il faut ajouter la propo=riété à votre rédaction,
> Si les deux triangles ont 2 angles en commun, ils sont de même forme.
Pour faire une figure plus exacte trace d'abord un cercle et marque un diamètre que tu nommes BC et deux autres points du cercle que tu nommes B' et C' tu traces ensuite BC' et CB' qui se coupent en A tu as ainsi ton triangle et les pieds des hauteurs (ceci pour résoudre le problème de tracer des perpendiculaires).
Justement non; c'est tout l'intérêt de cette construction d'éviter d'avoir à tracer les hauteurs à partir des côtés. On fait l'inverse on trace des droites qui deviendront automatiquement les hauteurs lorsque l'on aura nommer A l'intersection de BC' et CB'. Essaie et tu verras que cela marche très bien.
Tu as pris tes points B' et B' trop prés de BC ton point A va sortir de la feuille !!
A n'est pas l'intersection de CC' et BB' (ça c'est H) mais celle de BC' et CB'
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