bonjour a tous,

voila on a le bac blanc lundi et notre prof nous a donné des devoirs pour nous entrainé je les ai tous reussi mais il y'en a un ou je bloque et j'ai rien trouvé dans le cours je vous l'expose ici et merci d'avance j'ai vraiment tout essayé et je suis conscient de l'enorme service que je vous donne notre prof nous a dit que l'on aurait un exercice commec a au bac blanc dons s'il vous plait et merci d'avance!



une entreprise produit pour le marché interieurun type d'apareil menager qu'elle vend depuis 1998 au prix de 600 euros.
les etudes de couts de prix de revient menées dans l'entrepise depuis cette date permettent de considerer que le prix de revient total P(x),exprimé en euros, depend du nombre x d'appareil vendu
le prix P(x) satsisfait a la relation suivante:
P(x)=0.02x^2+350x+320000 pour x appartenant a (1000,8000)

1.calculer en fonction de x le prix de revient moyen Pm(x) d'un appareil produit et le prix de revient moyen marginale Pma(x) defini par Pma(x)=P'(x).

2.etudier les variations e la fonction Pm sur (1000,8000).

3.tracer dans un meme repere orthogonal(o,i,j) les courbes C et D representant respectivement les fonctions P(m)et Pma
on prendra pour unité 2 cm en abscicce pour 1000 objets et 2cm en ordonné pour 100objets

4. determiner par une lecture graphique  la quantité approximative x1d'appareil produit lorsque le prix de revient moyen est egal au prix de revient marginal.trouver la valeur exacte de x1 par le calcul.

5.en supposant le prix de vente unitaire constant quel volme de production maximal le benefice (b)xde l'entreprise en 2003??

determiner pou quelle valeur de x l'entreprise est rentable.

6.les ventes de cette entreprise aumentent rgulierement depuis 1998 du fait de l'elimination des concurrents on suppose qu'en 2003 l'entreprise est seul sur le marché.
la quantité x d'apareil est  liée uniquement au pix de vente unitaire v pa la relation v(x)=1000+650x-320000

a.exprimé en fonction de x par R(x)

b.montrer que le benefice b(x) de l'entreprise  s'exprime en fonction de x par b(x)=-0.1x^2+650x-320000

c.determiné le volume de production x' qui rendra maximal le benefice b(x).indiquer alors le prix de vente unitaireet le profit total correspondant.


je suis conscient du service que je vous demande et donc merci d'avance