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Barycentre
Bonjour, voilà j'ai un probléme avec une question ! on construit un rectangle tel que AB=4 et AD=3...on construit egalement le barycentre I des points (D,3) et (C,1).
Comment calculer IA.IB ?! et en deduire le cosinus de AÎB !
Alors j'ai commencé comme ça :
Barycentre DI=1/4DC donc ID=1
je pense utiliser : IA.IB = ||IA||.||IB|| x Cos(ia,ib)
Or IA=
10 (pythagore)
IB=18
A partir de là, ais je le droit de dire : ||IA||.||IB|| = 10.18 x cos(ia,ib) ???
et comment continuer ? merci !!
bojour,Mario-82
oui ton calcul est juste,sauf que
IA.IB = 10x18 x cos(ia,ib)
et non ||IA||.||IB|| = 10x18 x cos(ia,ib)
mais pour trouver cos(ia,ib)il faut calculer le produit scalaire d'une dexième façon
soit vectIA=vect ID + vect DA et vect IB = vect IC + vect CB
d'ou IA.IB = (ID+DA).(IC+CB) en vecteurs
= ID.IC+ID.CB+DA.IC+DA.CB en vecteur
= 6 sauf erreur de calcul
d'ou 10x18 x cos(ia,ib)=6
bon courage
Mile excuses , j'avais lu TRIANGLE rectangle .
OK : ||IA||=10 et ||IB||=32 .
Bien sûr IA.IB = ||IA||.||IB|| x Cos(ia,ib),
donc 10 .32=cos(IA,IB) ,d'où CosAîB=320 .
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