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Barycentre
Bonjour
J'ai un dm a faire et je suis bloqué a la derniere partie quelqu'un pourrait me donner un coup de pouce...
Alors A,B,C sont trois point non alignés, on note Gk barycentre de (A;k²+1),(B;k),(C;-k)
1) on demande si Gk existe puis on demnde de demontrer une relation et enfin de faire une figure suivant différentes valeurs de k. => c'est fait
2)On a definit sur R f(x)=-x/(x²+1)
On demande de determiner la limite en +oo et -oo puis de faire le tableau de variations de f => c'est fait
3)En deduire l'ensemble des points Gk:
a) lorsque k decrit l'intervalle [-1;1]
b)lorsque k decrit l'intervalle [1;+oo[ , on precisera le comportement du point Gk lorsque k tend vers +oo
c)lorsque k decrit ]-oo;-1]
d)lorsque k decrit R
=> la je bloques depuis la a)
Merci d'avance,
svpBonjour
Tout d'abord pour tout point M on a :
donc, en particulier :
Donc les vecteurs AG et BC sont colinéaires et par conséquent G appartient à la droite passant par A et parallèle à (BC)
L'étude des variations de f doit te montrer quelle partie de (BC) décrit précisément G suivant les valeurs de k.
Sauf erreur
Bonjour,
Oui c'est la relation que tu as donné que j'ai demontrer dans le 1)
Mais sinon pour les variations j'ai croissante sur
]-oo;-1]U[1;+OO[ et decroissante sur ]-1;1[ mais je vois vraiment pas le rapport entre les variations de f
et l'ensemble des points G suivant les valeurs de k...
Enfaite je comprends pas la question ???
On est sûr que G appartient à une droite bien précise. Le problème est de savoir si G décrit toute la droite ou une partie de la droite.
On peut remarquer que le coefficient du vecteur BC (voir 18:58) correspond exactement à la fonction qu'on t'a demandé d'étudier : lorsque k (ou si tu préfères x) décrit [-1;1], quel intervalle décrit f(x) ?
L'étude des variations doit te le donner. Alors tu peux savoir quelle partie de la droite décrit G
Idem pour les questions suivantes.
Si je comprends bien enfaite ce qu'on veut c'est a chaque fois trouver l'image de l'intervalle donnée
par f ?
bonsoir littleguy, j'ai re besoin de ton aide...
Enfaite je fais koi une fois que j'ai trouver l'image de l'intervalle??? par exemple pour le premier l'mage de l'intervalle est ]-1/2;1/2[ et je fais quoi avec ca ?
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